अधिक यह सममित मैट्रिक्स कैलकुलेटर

सममित मैट्रिस विशेष मैट्रिस हैं जो बहुत साफ -सुथरे गुण रखते हैं।सबसे पहले, एक सममित मैट्रिक्स संपत्ति के साथ एक वर्ग मैट्रिक्स का एक प्रकार है कि इसकी पंक्तियाँ बिल्कुल इसके कॉलम के समान हैं।

यह देखने का एक और तरीका, एक सममित मैट्रिक्स संपत्ति के साथ वर्ग मैट्रिक्स है जब आप जब आप तमाम , आपको सटीक मूल मैट्रिक्स मिलता है।

इसलिए, शॉर्टहैंड परिभाषा है: एक मैट्रिक्स \(A\) \(A^T = A\) जब सममित है।

यदि कोई मैट्रिक्स सममित है तो आपको कैसे पता चलेगा?

मैट्रिक्स सममित है या नहीं, यह जांचना एक अपेक्षाकृत सरल ऑपरेशन है, कम से कम अन्य अधिक जटिल और शामिल मैट्रिक्स प्रक्रियाओं के साथ तुलना में, जैसे मैटmurauguth गुणन , या अफ़्री ।

आपको यह निर्धारित करने के लिए नीचे दिखाए गए सरल चरणों का पालन करना चाहिए कि क्या कोई मैट्रिक्स सममित है।

स्टेप 1: दिए गए मूल मैट्रिक्स को \(A\) प्राप्त करें और इसके ट्रांसपोज़ मैट्रिक्स की गणना करें

चरण दो: एक बार जब आप ट्रांसपोज़ मैट्रिक्स \(A^T\) की गणना कर लेते हैं, तो अब इसे मूल मैट्रिक्स के साथ तुलना करें, शब्द द्वारा शब्द।

चरण 3: यदि ट्रांसपोज़ मैट्रिक्स के सभी तत्व मूल मैट्रिक्स के तत्वों के साथ मेल खाते हैं, तो मैट्रिक्स सममित है।

एक मैट्रिक्स की समरूपता का सूत्र क्या है

एक मैट्रिक्स की समरूपता का सूत्र \(A^T = A\) है, जो कि घटकों के संदर्भ में लिखा गया है, जैसा कि \(A^T_{ij} = A_{ij}\) के रूप में लिखा गया है।समान व्यक्त करने का एक और तरीका समरूपता के सूत्र का उपयोग कर रहा है \(A{ij} = A_{ji}\)

सममित मैट्रिक्स उदाहरण

नीचे दिया गया मैट्रिक्स आपको एक सममित मैट्रिक्स का एक उदाहरण देता है:

\[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix}\]

आप कैसे बता सकते हैं कि यह सममित है?ठीक है, बस मूल मैट्रिक्स के स्तंभों को प्राप्त करके इसके ट्रांसपोज़ की गणना करें और उन्हें ट्रांसपोज़ की पंक्तियों के रूप में रखें।और आप देखेंगे कि इस मामले में, \(A^T = A\)।तो यह सममित है।