इस मैट्रिक्स गुणन कैलकुलेटर के बारे में अधिक

मैट्रिसेस रैखिक बीजगणित में अक्सर रैखिक कार्यों के साथ उनके अंतरंग संबंध के कारण दिखाई देते हैं।लेकिन उस लिंक के अलावा, मैट्रिस ऑब्जेक्ट्स हैं जो संख्याओं की तरह व्यवहार करते हैं।वास्तव में, आप मैट्रिस को जोड़ सकते हैं, घटा सकते हैं और गुणा कर सकते हैं, बशर्ते कि आयाम संगत हैं।

उदाहरण के लिए, क्रम में मैट ragirिस जोड़ें आपको इस बात की आवश्यकता है कि उनके पास समान आयाम हैं।कब के लिए समान आवश्यकता की आवश्यकता है अफ़रस अय्यस ।

आप मैट्रिसेस को कैसे गुणा करते हैं?

मैट्रिसेस का गुणन एक अलग चुनौती है, क्योंकि इसकी परिभाषा कम सहज है क्योंकि जिस तरह से हम जोड़ते हैं और मैट्रिसेस को घटाते हैं।इसके अलावा, गुणन के लिए उपयुक्त आयामों को इस बात की आवश्यकता नहीं है कि मैट्रिसेस के समान आयाम हैं लेकिन फिर भी एक अलग स्थिति है।

तो, आइए इसके साथ शुरू करें: मैट्रिसेस को गुणा करने में सक्षम होने के लिए, पहले मैट्रिक्स के कॉलम की संख्या को दूसरे मैट्रिक्स की पंक्तियों की संख्या के साथ मेल खाने की आवश्यकता है।

इसका वास्तव में मतलब है कि आपके पास विभिन्न आकृतियों के दो मैट्रिस हो सकते हैं जिन्हें गुणा किया जा सकता है।उदाहरण के लिए, एक 2x4 मैट्रिक्स को 4x4 मैट्रिक्स से गुणा किया जा सकता है।या 3x3 मैट्रिक्स को 3x6 मैट्रिक्स से गुणा किया जा सकता है।

अब, आप दो मैट्रिस के बीच गुणन को कैसे परिभाषित करते हैं?आप परिभाषा करते हैं घटक -संबंधी इस प्रकार है: मान लें कि \(A\) एक \(m \times n\) मैट्रिक्स और \(B\) एक \(n \times p\) मैट्रिक्स है

\[ (A B)_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik} B_{kj}\]

अक्सर कई बार इस सूत्र को पचाना मुश्किल हो सकता है, लेकिन ऐसा करने का सबसे अच्छा तरीका यह है कि इसे इस तरह से सोचना है: ROW I और कॉलम J में उत्पाद मैट्रिक्स का तत्व I- के बीच डॉट उत्पाद की गणना करके गणना की जाती है-पहले मैट्रिक्स की वें पंक्ति और दूसरे मैट्रिक्स के जे-वें कॉलम।

मैट्रिक्स गुणन की पहचान मैट्रिक्स संपत्ति क्या है?

The पहचान मैट्रिक्स मैट्रिक्स गुणा के संदर्भ में बहुत खास है।वास्तव में, एक मैट्रिक्स ए द्वारा गुणा होने पर बिल्कुल भी नहीं बदलता है तमाम (बशर्ते कि आयाम गुणन का संचालन करने के लिए मान्य हैं)

क्या यह एक मैट्रिक्स गुणन कैलकुलेटर है जो चरणों के साथ है?

हां यह है।आपको बस इतना करना है कि आप उन मैट्रिस को प्रदान करें जिन्हें आप गुणा करना चाहते हैं, और कैलकुलेटर बाकी काम करेगा।कैलकुलेटर दो खाली 2x2 मैट्रिस के साथ शुरू होता है।तो, आपको आपके द्वारा आवश्यक मैट्रिसेस टाइप करने के लिए मैट्रिस के आयामों को समायोजित करने की आवश्यकता हो सकती है।

क्या यह एक 3 मैट्रिक्स गुणन कैलकुलेटर है?

प्रत्यक्ष नहीं।यह कैलकुलेटर दो मैट्रिस के उत्पाद की गणना करेगा।यदि आप तीन कार्यों को गुणा करना चाहते हैं, तो आपको पहले पहले दो के गुणन की गणना करने की आवश्यकता है, और फिर परिणाम इसे तीसरे से गुणा करें।