डबल कोण सूत्र कैलकुलेटर

यह डबल एंगल फॉर्मूला कैलकुलेटर आपको रेडियन में एक निश्चित कोण प्रदान करने की अनुमति देगा, और सभी प्राप्त करेगा अफ़स्या इसी डबल कोण की।सरल शब्दों में, यह एक्स के लिए ट्रिग मानों के संदर्भ में पाप (2x) जैसी चीजों की गणना करने के लिए एक कैलकुलेटर है।

ध्यान दें कि कोण को रेडियन में व्यक्त करने की आवश्यकता है।यदि आपके पास डिग्री में है, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं रोटी क्यूलर रूपांतरण करने के लिए।

त्रिकोणमितीय कार्यों के बारे में एक दिलचस्प तत्व यह है कि तथाकथित डबल कोण सूत्रों का उपयोग करके, अपेक्षाकृत सरल सूत्रों का उपयोग करके, किसी दिए गए कोण के डबल के त्रिकोणमितीय कार्य के मूल्य की गणना करने का एक तरीका है।

डबल कोण के लिए सूत्र क्या है?

मान लें कि हमारे पास एक कोण \(\theta\) है Rup ya rabanata taana , और \(2 \theta\) डबल कोण है।फिर, निम्नलिखित डबल कोण पहचान सूत्रों का उपयोग डबल कोण के लिए किया जाता है

\[\sin(2\theta) = 2\sin(\theta) \cos(\theta)\] \[\cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)\] \[\tan(2\theta) = \displaystyle \frac{2\tan(\theta)}{1-\tan^2(\theta)}\]

इन सूत्रों के बारे में क्या अच्छा है कि अगर कोण \(\theta\)के लिए त्रिकोणमितीय मानों को पता है, तो आप \(2\theta\)के लिए त्रिकोणमितीय सूत्रों की गणना करने के लिए ऊपर दिए गए सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं।तो, कहें कि आप 30 के लिए त्रिकोणमितीय मान जानते हैं ^हे , तो आप 60 के लिए त्रिकोणमितीय मानों की गणना करने के लिए ऊपर दिए गए सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं ^हे

ये सूत्र हैं कि यह डबल कोण कैलकुलेट रेडियन में एक वैध कोण प्रदान करने के बाद आपको प्रदान करेगा।

दोहरे कोणों का उपयोग करने का उदाहरण

डबल कोण सूत्र उदाहरण: हम जानते हैं कि \(\sin(45^o) = \sin(45^o) = \displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2} \)।आइए हम \(\sin(90^o)\)की गणना करें।ध्यान दें कि \(90^o\)तो \(45^o\)का डबल कोण, इसलिए, उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके

\[\sin(90^o) = \sin(2\cdot 45^o) = 2\sin(45^o) \cos(45^o) =\displaystyle 2 \cdot\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 2 \cdot \frac{2}{4} = 1\]

आप के लिए डबल कोण का उपयोग क्या करते हैं?

हमने कहा कि गणना उद्देश्यों के लिए डबल कोण बहुत उपयोगी हो सकता है, लेकिन वास्तव में, यह उनके लिए एक सैद्धांतिक उपयोग से अधिक है।मेरा मतलब है, त्रिकोणमितीय तालिकाओं को कुछ उल्लेखनीय कोणों से शुरू होने वाले डबल कोण का उपयोग करके गणना नहीं की जाती है, लेकिन उपयोग करके सींग बजाय।

डबल कोण सूत t सूत त्रिकोणमितीय इंटीग्रल की कुछ गणना को संभव बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली पहचान में बेहद उपयोगी हैं।

कसकर संबंधित, और वैचारिक रूप से समकक्ष, आप इनका उपयोग कर सकते हैं तंग गणना करने के लिए सूत्र तthirिकोणमितीय मूलcun य आधे कोण \(\frac{\theta}{2}\) \(\theta\)के त्रिकोणमितीय मानों को देखते हुए।

डबल कोण गणना का उदाहरण (स्पर्शरेखा डबल कोण सहित)

प्रश्न : मूल कोण के लिए साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा के लिए एक डबल कोण सूत्र का उपयोग करें: \(\theta = \frac{\pi}{8}\)।

तमाम: यह कुछ आप आसानी से इस डबल कोण पहचान कैलकुलेटर के साथ कर सकते हैं।हमें कोण \(\theta = \frac{\pi{}}{8}\) रेडियन दिया जाता है।निम्नलिखित डबल कोण सूत्रों का उपयोग संबंधित डबल कोण \(2\theta\)के त्रिकोणमितीय मानों को खोजने के लिए किया जाता है।

For Sine:

\[ \begin{array}{ccl} \sin(2\theta) & = & \displaystyle \sin(2 \cdot \frac{\pi{}}{8}) \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 2 \sin(\frac{\pi{}}{8}) \cos(\frac{\pi{}}{8}) \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 2 \times 0.383 \times 0.924 \\\\ \\\\ & = & 1 \end{array}\]

Now for Cosine:

\[ \begin{array}{ccl} \cos(2\theta) & = & \displaystyle \cos(2 \cdot \frac{\pi{}}{8}) \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \cos^2(\frac{\pi{}}{8}) - \sin^2(\frac{\pi{}}{8}) \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 0.924^2 - 0.383^2 \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 0.8538 - 0.1467 \\\\ \\\\ & = & 0.707 \end{array}\]

Now for Tangent:

\[ \begin{array}{ccl} \tan(2\theta) & = & \displaystyle \cos(2 \times \frac{\pi{}}{8}) \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{2 \tan(\frac{\pi{}}{8})}{1-\tan^2(\frac{\pi{}}{8})} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{2 \times 0.414}{1-0.1714} \\\\ \\\\ & = & 0.999 \end{array}\]

Therefore, based on the angle provided \(\theta = \frac{\pi{}}{8}\) radians, the corresponding double angle expressions are \(\sin(2\theta) = 1\), \(\cos(2\theta) = 0.707\) and \(\tan(2\theta) = 0.999\).