¿Cómo se calcula una puntuación z a partir de un percentil?

Como sabes, el Puntuaciones Z son puntuaciones normalizadas que sirven para convertir las puntuaciones de una distribución normal genérica en puntuaciones equivalentes en la distribución normal estándar (equivalente en el sentido de su ubicación en relación con su población). Los puntajes Z tienen numerosas aplicaciones, siendo la más práctica la de poder comparar puntajes que provienen de diferentes distribuciones normales. Esta comparación se realiza normalizando los puntajes que provienen de diferentes distribuciones normales y normalizándolos. Luego, la comparación se realiza comparando las puntuaciones z correspondientes

Relación entre percentiles y puntuaciones z

Para un percentil dado \(p\), que es un número entre 0-1, encontrar el puntaje z correspondiente se realiza encontrando el valor de \(z^*\) que resuelve lo siguiente:

\[ p = \Pr(Z < z^*) \]

¿Cómo encontramos tal \(z^*\)? La idea es establecer un percentil en una tabla de conversión de puntuación z, que básicamente utiliza una tabla de distribución normal estándar. Esto también se puede lograr utilizando Excel.

Si, por el contrario, lo que tiene es una puntuación z, puede utilizar nuestro Calculadora de puntuación z a percentil . O te puede interesar calcular probabilidades normales generales . O también, es posible que tenga un puntaje z y desee calcular el puntaje bruto asociado correspondiente, para lo cual puede calcular nuestra calculadora de puntaje bruto.

Otra tarea que puede estar interesado en realizar es calcular los rangos percentiles para los que puede utilizar este calculadora

¿Qué pasa si conocemos la media y la desviación estándar?

Si conoce la media y la desviación estándar y sabe que la distribución es normal, puede usar este calculadora de percentiles con media y desviación estándar , en cuyo caso obtiene un percentil exacto, no una aproximación como es el caso de los datos de muestra.