العشري للكسر حاسبة
تعليمات: استخدم هذه الآلة الحاسبة لتحويل عشري معين توفره للكسر , مما يوضح جميع الخطوات.يرجى كتابة رقم عشري واحد (على سبيل المثال , رقم مثل "3.4673" أو رقم مثل ".345279") في النموذج أدناه:
حول هذا العشري إلى حاسبة الكسر
ما هو عشري؟ يشير العشري إلى طريقة للتعبير عن الأرقام باستخدام عدد العشرة كقاعدته , بالإضافة إلى صلاحيات العشرة والأجزاء العاشرة.
بالكلمات البسيطة , العشرية هي أرقام كما تعلمون , هذا , لديك سلسلة من الأرقام (الأرقام بين 0 و 9) , تليها الأجزاء العاشرة , ممثلة بنقطة "."وتسلسل الأرقام
مثال على الرقم: على سبيل المثال , 45.34556 و 0.5678 هي أرقام.الأرقام التي لديها فقط "0" على يسار "."عادة ما يتم كتابتها مثل .4534 , من أجل الإيجاز.
كيف تقوم بتحويل العشرية إلى جزء صغير؟
الاستراتيجية بسيطة: نحن بحاجة إلى محاولة "القضاء على" العشرية (الأرقام على يمين ".") عن طريق ضرب الرقم بقدرة 10.
بمجرد القيام بذلك , يمكنك ملاحظة قوة 10 اعتدت على تحقيق ذلك , لأنك ستستخدم ذلك لتحويل الرقم المحدد إلى عشري.
على سبيل المثال , إذا كان لديك الرقم 2.34 , فأنت بحاجة إلى الضرب بمقدار 100 "لإزالة" العشرية , بحيث تحصل على \(2.34 \cdot 100 = 234\).في هذه الحالة , يكون الرقم بعد "التخلص من" العشرية هو \(N = 234\) وقوة 10 المستخدمة هي \(10^2 = 100\).
عشري إلى صيغة الكسر
الخطوة 1 : دع D رقم مع أرقام عشرية.أنت تضاعف \(D\) بقوة 10 , بحيث لا يوجد المزيد من الأرقام على يمين "." , أو كما يقول البعض , لذلك لا توجد العشرية في الرقم.
الخطوة 2 : من الخطوة السابقة , لديك قوة 10 اعتدت على "القضاء على" العشريات , تقول أن الرقم هو \(10^k\) , وتقول أن \(N\) هي النتيجة بعد "القضاء على العشرية".
الخطوه 3 : صيغة التعبير عن الرقم المحدد إلى الكسر
\[ D = \displaystyle\frac{N}{10^k}\]وربما , قد ترغب في ذلك تاليل العسر على اليمين إلى أدنى تعبير.
عشري إلى الرسم البياني الكسر
هناك مخططات كلاسيكية توفر لك لقطة واضحة لتكافؤ الكسور الأكثر استخدامًا وتحويلاتها العشرية.
مزايا وعيوب استخدام مخطط مقابل الصيغة للعشرية للكسر
- استخدام الرسم البياني مباشرة: أنت فقط تنظر إلى المخطط والحصول على تحويل الكسر العشري على الفور
- المشكلة في الرسم البياني هي أن العشري الدقيق أو الكسر الذي تبحث عنه ليس موجودًا
- باستخدام صيغة التحويل , تُؤكد أنه يمكنك تحويل أي رقم , لكنك تحتاج فعليًا إلى العمل على الحساب.
الآلات الحاسبة حول الكسور والنسب المئوية
بطبيعة الحال , كما تدرك الآن , ترتبط الكسور والنسب العشرية والنسب المئوية ارتباطًا وثيقًا.وفي كثير من الأحيان , تكون تنسيقات مختلفة لتمثيل نفس المعلومات بطريقة أكثر ملاءمة لسياق معين.
على سبيل المثال , يؤدي استخدام النسبة المئوية إلى حاسبة الكسر إلى وظيفة مماثلة لأن هذا العشرية إلى حاسبة الكسر , مع الفرق الذي ستحتاج إلى تحويل العشرية إلى النسبة المئوية أولاً.
بطبيعة الحال , قد تواجه الوضع العكسي.ربما تريد تحويل أ عجل عوري , وهو ببساطة الخوارزمية المشتركة للحساب.لاحظ أن تحويل جزء إلى عشري يمكن أن يؤدي إلى عدد عشري محدود , أو يحتمل أن يكون العشري المتكرر.
على سبيل المثال , يتوافق الكسر \(\displaystyle \frac{3}{5}\) ببساطة إلى 0.6 (عشري بسيط ومحدود) , لكن الكسر \(\displaystyle \frac{1}{3}\) يتوافق مع العشري المتكرر 0.33333 .....
مثال: تحويل العشري إلى الكسر
سؤال : حساب الرقم 3.4563 كجزء.
المحلول:
لقد قدمت العشرية التالية \(D = \displaystyle 3.4563\) , والهدف هو تحويله إلى جزء صغير.
الخطوة 1: نحتاج إلى مضاعفة \(D = 3.4563\) بقوة 10 , بحيث لا يكون للتعبير الناتج قيمًا عشرية , على يمين ".إشارة.
الخطوة 2: يتم ذلك ببساطة عن طريق حساب عدد الأرقام على يمين الفترة ".".بالنسبة للرقم المقدم , لدينا \(k = 4\) الأرقام على يمين هذه الفترة.
لذلك , فإن قوة 10 مطلوبة هي \(10^{k} = 10^{4} = 10000\).وبالتالي , نجد ذلك
الخطوه 3: وبالتالي , نجد ذلك
\[ N = D \times 10^k = 3.4563 \times 10^{4} \] \[ = 3.4563 \times 10000= 34563 \]إذن , من خلال تقسيم كلا الجانبين على \(10000\) , نحصل
\[ 3.4563 = \displaystyle \frac{34563}{10000} \]ونظرًا لأن الكسر الموجود مبسطًا بالفعل , فقد استنتج أن أبسط ما يعادل \(3.4563\) هو \(3.4563\).
لذلك , فإن التعبير عن العشري كجزء من أبسط شروطه هو \(\displaystyle 3.4563 = \frac{ 34563}{ 10000}\) , والذي يختتم الحساب.
مثال 2
سؤال التعبير .625 كجزء.
المحلول: