المزيد من هذه الآلة الحاسبة المصفوفة المتماثلة

المصفوفات المتماثلة هي مصفوفات خاصة تحمل خصائص أنيقة للغاية.بادئ ذي بدء , فإن المصفوفة المتماثلة هي نوع من المصفوفة المربعة مع خاصية أن صفوفها هي بالضبط نفس أعمدةها.

هناك طريقة أخرى لرؤية ذلك , مصفوفة متماثلة هي مصفوفة مربعة مع العقار عندما تكون عندما خذ عبيرها , تحصل على المصفوفة الأصلية الدقيقة.

لذلك , فإن التعريف المختصر هو: مصفوفة \(A\) متماثلة عندما يكون \(A^T = A\).

كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت المصفوفة متماثلة؟

إن التحقق مما إذا كانت المصفوفة متماثلة أم لا عملية بسيطة نسبيًا , على الأقل مقارنةً بإجراءات المصفوفة الأخرى الأكثر تعقيدًا والمشاركة , مثل mضauفat chomصفoفة , أو الهاون علاوة وبعد

يجب عليك اتباع الخطوات البسيطة الموضحة أدناه لتحديد ما إذا كانت المصفوفة متماثلة.

الخطوة 1: احصل على المصفوفة الأصلية المعطاة \(A\) وحساب مصفوفة تحويلها

الخطوة 2: بمجرد حساب مصفوفة transposph \(A^T\) , قارنها الآن بالمصفوفة الأصلية , المصطلح.

الخطوه 3: إذا كانت جميع عناصر المصفوفة المتحولة تتزامن مع عناصر المصفوفة الأصلية , فإن المصفوفة متماثلة.

ما هي صيغة التماثل للمصفوفة

صيغة تناظر المصفوفة هي \(A^T = A\) , أي من الأوقات مكتوب من حيث المكونات , مثل \(A^T_{ij} = A_{ij}\).هناك طريقة أخرى للتعبير عن الشيء نفسه وهي استخدام صيغة التماثل هي \(A{ij} = A_{ji}\)

مثال المصفوفة المتماثلة

تمنحك المصفوفة أدناه مثالًا على مصفوفة متماثلة:

\[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix}\]

كيف يمكنك أن تقول أنها متماثلة؟حسنًا , فقط قم بحساب تحويلها عن طريق الحصول على أعمدة المصفوفة الأصلية ووضعها كصفوف من transpose.وسترى ذلك في هذه الحالة , \(A^T = A\).لذلك فهو متماثل.