المزيد عن حاسبة مضاعفة المصفوفة هذه

تظهر المصفوفات بشكل متكرر في الجبر الخطي بسبب اتصالها الحميم بالوظائف الخطية.ولكن إلى جانب هذا الرابط , فإن المصفوفات هي كائنات تتصرف كثيرًا مثل الأرقام.في الواقع , يمكنك إضافة المصفوفات وطرحها وضربها , شريطة أن تكون الأبعاد متوافقة.

على سبيل المثال , من أجل إضaفة alثnyn kn chomصفoathat تحتاج إلى أن يكون لديهم نفس الأبعاد.هناك حاجة إلى نفس المتطلبات عندما Trayad طrح chomصفoفaT وبعد

كيف تتكاثر المصفوفات؟

يشكل تكاثر المصفوفات تحديًا مختلفًا , حيث أن تعريفه أقل سهولة مثل الطريقة التي نضيف بها المصفوفات وطرحها.أيضًا , لا تتطلب الأبعاد المناسبة للضرب أن يكون للمصفوفات نفس الأبعاد ولكنها حالة مختلفة.

لذلك , دعنا نبدأ بهذا: من أجل أن نكون قادرين على مضاعفة المصفوفات , يحتاج عدد أعمدة المصفوفة الأولى إلى التزامن مع عدد صفوف المصفوفة الثانية.

هذا يعني في الواقع أنه يمكنك الحصول على مصفوفين من الأشكال المختلفة التي يمكن ضربها.على سبيل المثال , يمكن ضرب مصفوفة 2x4 بمصفوفة 4x4.أو يمكن ضرب مصفوفة 3x3 بمصفوفة 3x6.

الآن , كيف تحدد الضرب بين مصفوفين؟تقوم بالتعريف مكون على النحو التالي: افترض أن \(A\) هو \(m \times n\) matrix و \(B\) هو \(n \times p\) matrix

\[ (A B)_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik} B_{kj}\]

في كثير من الأحيان , يمكن أن يكون من الصعب هضم هذه الصيغة , ولكن أفضل طريقة للقيام بذلك هي التفكير في الأمر على هذا النحو: يتم حساب عنصر مصفوفة المنتج الموجود في الصف الأول والعمود J عن طريق حساب منتج DOT بين i- i-الصف من المصفوفة الأولى والعمود J-Th من المصفوفة الثانية.

ما هي خاصية مصفوفة الهوية لضرب المصفوفة؟

ال مصفوفة الهوية هو مميز جدا من حيث مضاعفة المصفوفة.في الواقع , لا تتغير المصفوفة A على الإطلاق عند ضربها بواسطة موجو الله (شريطة أن تكون الأبعاد صالحة لإجراء الضرب)

هل هذه حاسبة مضاعفة المصفوفة مع خطوات؟

نعم إنه كذلك.كل ما عليك فعله هو توفير المصفوفات التي تريد مضاعفتها , وسوف تقوم الآلة الحاسبة بالباقي.تبدأ الآلة الحاسبة بمصفوفتين 2 × 2 فارغ.لذلك , قد تحتاج إلى ضبط أبعاد المصفوفات لكتابة المصفوفات التي تحتاجها.

هل هذه حاسبة 3 مصفوفة مضاعفة؟

لا مباشرة.ستحسب هذه الآلة الحاسبة منتج اثنين من المصفوفات.إذا كنت ترغب في مضاعفة ثلاث وظائف , فأنت بحاجة أولاً إلى حساب تكاثر الأولين , ثم تتكاثر النتيجة في الثالثة.