القيمة الحالية لآلة حاسبة المعاش

المزيد حول هذه الآلة الحاسبة خطوة بخطوة حتى تتمكن من فهم كيفية استخدام هذا الحل بشكل أفضل: تعتمد القيمة الحالية (\(PV\)) لمدفع سنوي \(D\) على معدل الفائدة \(r\) , وعدد السنوات التي سيتم استلام الدفعة منها , وما إذا كانت الدفعة الأولى هي الآن أم لا أو في نهاية العام. إذا تم سداد الدفعة الأولى من دفعة سنوية لمدفوعات \(D\) في نهاية العام , فسيكون لدينا راتب سنوي منتظم , ويمكن حساب قيمته الحالية (\(PV\)) باستخدام الصيغة التالية:

\[ PV = \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D}{(1+r)^k} = D \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{r(1+r)^n} \right) \]

من ناحية أخرى , إذا تم سداد الدفعة الأولى \(D_0\) الآن , فسيكون لدينا راتب سنوي مستحق , ويمكن حساب قيمته الحالية (\(PV\)) باستخدام الصيغة التالية.

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D}{(1+r)^k} = D \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{r(1+r)^n} \right) \]

إذا كنت تحاول حساب القيمة الحالية لمعاش سنوي يزيد فيه الدفعة السنوية , فاستخدم ما يلي حاسبة المعاشات المتزايدة .