何时使用wilcoxon签名秩检验？

更多关于 Wilcoxon Signed-Ranks测试 所以你可以更好地理解解算器提供的结果：两个因变量样本的Wilcoxon Signed-Ranks检验是两个配对样本的t检验的非参数替代方法,当t检验所需的一些假设不满足时,即要么数据的测量水平小于区间,要么样本不来自正态分布种群时,就会使用这种方法。偏离正态性假设对于较低的样本量来说尤其关键（\(n \le 30\)）,它可以使t检验的结果非常不可靠,因此在这种情况下最好使用Wilcoxon Signed-Ranks检验。

Wilcoxon Signed-Ranks检验是一种假设检验,它试图对成对样本的分数的群体中位数差异提出一个主张。更具体地说,Wilcoxon Signed-Ranks检验使用样本信息来评估群体中位数差异等于零的合理性。该测试有两个不重叠的假设,即无效假设和备选假设。空白假设是一个关于人口中位数的声明,表明没有影响,而替代假设是对空白假设的补充假设。两个配对样本的Wilcoxon Signed-Ranks检验的主要属性是：

• 该测试需要两个因变量样本,这两个样本实际上是配对的或匹配的,或者我们正在处理重复测量（从相同的受试者身上采取的测量）。


• 与所有的假设检验一样,根据我们对 "无影响 "情况的了解,Wilcoxon Signed-Ranks检验可以是双尾的,左尾的或右尾的。


• Wilcoxon Signed-Ranks检验是非参数检验,这表明它不需要正态性假设,也不需要区间水平。


• 它确实需要至少在序数水平上测量数据（所以数据可以按升序排列）。


• 一个技术要求是,两个配对组之间的差异分布需要对称的形状。

Wilcoxon's Signed-Ranks检验的统计学公式为：：

\[T = \min \{W^+, W^-\}\]

其中\( W^+\)为正数等级之和,\(W^-\)为负数等级之和。当配对数很大时（\(n \ge 30\)）,则可以使用正态近似,并使用以下统计量：

\[z = \frac{T- \frac{n(n+1)}{4} }{\sqrt{ \frac{n(n+1)(2n+1)}{24} }}\]

请注意,如果样本量不够大,无法使用正态逼近法,该计算器将计算出有符号秩的临界值。如果样本量足够大,它将提供一个基于正态逼近的z统计量和相应的p值。

这个测试有一个参数化的等价物,即成对样本的t检验,对于这个检验,你需要使用 这个计算器 .