Подробнее об этом инструменте калькулятор вероятности нормального распределения

Вот некоторые факты о вероятность нормального распределения чтобы вы могли лучше понять этот генератор графиков нормального распределения. Прежде всего, нормальная вероятность - это тип непрерывного распределения вероятности, которое может принимать случайные значения на всей вещественной прямой. Основными свойствами нормального распределения являются:

• Она непрерывна (и, как следствие, вероятность получения любого отдельного, конкретного результата равна нулю)


• Он имеет "колоколообразное" распределение (отсюда и название "колоколообразная кривая")


• Нормальное распределение определяется двумя параметрами: средним значением популяции и стандартным отклонением популяции


• Он симметричен относительно своего среднего значения

Используя вышеизложенное калькулятор кривой нормального распределения мы можем вычислить вероятности вида \(\Pr(a \le X \le b)\), вместе с соответствующими им графики нормального распределения . Это не совсем калькулятор нормальной плотности вероятности но это калькулятор нормального распределения (кумулятивный). Измените параметры для a и b для построения графика нормального распределения в зависимости от ваших потребностей в вычислениях. Если вам нужно вычислить \(\Pr(3 \le X \le 4)\), введите "3" и "4" в соответствующие поля скрипта.

Одним из очень важных особых случаев является случай Стандартное нормальное распределение что соответствует случаю нормального распределения со средним значением, равным \(\mu = 0\), и стандартным отклонением, равным \(\sigma = 1\). Все случаи обычного нормального распределения или стандартного нормального распределения могут быть рассмотрены с помощью приведенного выше калькулятора вероятностей.

Параметры нормального распределения

Поэтому не забывайте, что нормальное распределение в общем случае определяется его средним значением и стандартным отклонением. Среднее значение может быть любым действительным числом, а стандартное отклонение - любым неотрицательным числом.

Но в частности, стандартное нормальное распределение - это нормальное распределение, которое обладает тем свойством, что среднее значение стандартного нормального распределения равно нулю, а стандартное отклонение стандартного нормального распределения равно 1.

Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы по поводу этого генератора графиков нормального распределения.

Связь с нормальным распределением и нормальным cdf

Нормальная cdf - это сокращение от нормальной кумулятивной функции распределения, которая для заданного значения \(z\) дает общую вероятность до значения данного значения \(z\).

Вы можете использовать это нормальный калькулятор для вычисления желаемой кумулятивной вероятности, и это то же самое, что использовать этот калькулятор нормального распределения с нижним пределом \(-\infty\) и верхним пределом \(z\).

Нормальное распределение и z-коэффициенты

Во многих аспектах калькулятор нормального распределения можно рассматривать как калькулятор вероятности z score из-за того, как мы вычисляем нормальные вероятности в целом.

Действительно, когда у вас есть общее нормальное распределение со средним \(\mu\) и \(\sigma\) в качестве распределения X, и вы хотите вычислить \(P(a \le X\le b)\), то вы фактически используете z-коэффициенты:

\[P(a \le X\le b) = Pr\left(\frac{a-\mu}{\sigma} \le \frac{X-\mu}{\sigma} \le \frac{b-\mu}{\sigma} \right)\] \[ = Pr\left(z_a \le Z \le z_b \right)\]

Другими словами, вместо вычисления вероятности того, что X находится между a и b, вы вычисляете соответствующие z-коэффициенты a и b, называете их \(z_a\) и \(z_b\) и вычисляете вероятность того, что Z (переменная со стандартным нормальным распределением) находится между \(z_a\) и \(z_b\).

Другой калькулятор нормального распределения

Нормальное распределение является важнейшим непрерывным распределением. Помимо этого калькулятора распределения вероятностей для нормальных распределений, вы можете использовать калькулятор правил 68-95-99 в котором показано, как использовать эмпирическое правило.

Кроме того, часто вас интересует поведение размеров выборки, для чего вы можете использовать наши калькулятор выборочного распределения где вы берете среднее значение выборок размером \(n\)

Другие непрерывные распределения

Для других типов непрерывных распределений вы можете попробовать, например, наш сайт предоставляет множество других калькуляторов непрерывных распределений, таких как калькулятор экспоненциального распределения . F калькулятор равномерного распределения .