Доверительный интервал для калькулятора разницы пропорций

Доверительные интервалы не только используются для представления вероятной области для параметра, они также могут быть построены для операции между параметрами. В этом случае нас интересует построение доверительного интервала для разницы между двумя долями населения (\(p_1 - p_2\)), используется следующее выражение для доверительного интервала:

\[ CI = \displaystyle \left( \hat p_1 - \hat p_2 - z_c \sqrt{\frac{\hat p_1 (1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}}, \hat p_1 - \hat p_2 + z_c \sqrt{\frac{\hat p_1(1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}} \right) \]

где в этом случае критическое значение соответствует критическим значениям, связанным с нормальным распределением. Критические значения для данного \(\alpha\) - \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

Предположения, которые необходимо выполнить

Подобно случаю доверительного интервала для доли населения, этот тип доверительного интервала также предполагает выполнение предположений. Как и в случае с большинством параметрических процедур, мы предполагаем, что соблюдена нормальность. В частности, мы требуем, чтобы \(n_1 \hat p_1 \ge 10\), \(n_1 (1-\hat p_1) \ge 10\), \(n_2 (\hat p_2) \ge 10\), \(n_2 (1-\hat p_2) \ge 10\).

В этом случае следует обратить внимание на то, что вам необходимо иметь либо общее количество благоприятных случаев, либо пропорцию выборки. Но этот калькулятор доверительного интервала не предназначен для необработанных данных. Если у вас есть необработанные данные, вам необходимо сначала их обобщить, подсчитав благоприятные случаи.

Больше калькуляторов доверительного интервала

если вместо этого вы заинтересованы в одной доле населения, вы должны использовать это калькулятор доверительного интервала для пропорций населения . Или, если вместо этого вас интересует среднее значение населения, попробуйте это Калькулятор доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупности .