Калькулятор коэффициента корреляции

Рассчитанный выше коэффициент корреляции соответствует коэффициенту корреляции Пирсона. Требования для его вычисления заключаются в том, чтобы две переменные X и Y измерялись как минимум на интервальном уровне (это означает, что он не работает с номинальными или порядковыми переменными).

Формула для коэффициента корреляции Пирсона такова:

\[r =\frac{n \sum_{i=1}^n x_i y_i - \left(\sum_{i=1}^n x_i \right) \left(\sum_{i=1}^n y_i \right) }{\sqrt{n \sum_{i=1}^n x_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n x_i \right)^2} \sqrt{n \sum_{i=1}^n y_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n y_i \right)^2} }\]

или эквивалентно

\[r = \frac{\sum_{i=1}^n x_i y_i - \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n x_i \right) \left(\sum_{i=1}^n y_i \right) }{\sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2 - \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n x_i \right)^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n y_i^2 - \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n y_i \right)^2}} = \frac{SS_{XY}}{\sqrt{SS_{XX}\cdot SS_{YY} }}\]

Если у вас есть две или более переменных, вы можете использовать наши калькулятор корреляционной матрицы . Также, если данные для переменных \(X\) и \(Y\) не удовлетворяют параметрическим предположениям для корреляции Пирсона, то следует использовать следующее Калькулятор корреляции Спирмена вместо этого.

Корреляция и регрессия

Корреляция и регрессия - это не одно и то же, хотя это тесно связанные понятия. Корреляционный анализ соответствует расчету коэффициента корреляции, который представляет собой значение, колеблющееся от -1 до 1, оценивающее степень линейной связи между двумя переменными.

Чем ближе по абсолютной величине корреляция больше 1, тем сильнее линейная связь между двумя переменными. Близкое значение к 1 указывает на тесную положительную линейную связь, а близкое к -1 - на тесную отрицательную связь

Процесс проведения корреляционного анализа часто также включает в себя построение диаграммы рассеяния , чтобы подтвердить информацию, полученную с помощью коэффициента коэф.

После того, как мы убедились, что корреляция близка к 1 по абсолютной величине, что диаграмма рассеяния показывает достаточно плотную линейную структуру, мы можем запустить функцию Линейная регрессия анализ, чтобы количественно оценить влияние независимой переменной X на зависимую переменную Y.

Могу ли я использовать z-коэффициенты для расчета коэффициента корреляции?

Конечно! Вы видели z-коэффициенты повсюду в статистике и, естественно, задаетесь вопросом, можете ли вы вычислить корреляцию с помощью z-баллов . Вы определенно можете это сделать, и на самом деле, это обычный способ в статистике социальных наук.

Другие калькуляторы, похожие на этот калькулятор корреляции

Кроме того, существует понятие коэффициент множественной корреляции , когда у вас более одного предиктора, который получается путем вычисления корреляции между наблюдаемыми значениями \(Y\) и предсказанными значениями \(\hat Y\) с помощью регрессии.