द्विपद संभावना कैलकुलेटर

के बारे में अधिक क्यूलस तो आप इस द्विपद कैलकुलेटर का बेहतर उपयोग कर सकते हैं: द्विपद संभावना एक प्रकार का असतत संभावना वितरण है जो \([0, n]\)की सीमा पर यादृच्छिक मान ले सकता है, जहां \(n\)नमूना आकार है।

द्विपद संभावना के गुण

द्विपद वितरण के मुख्य गुण हैं:

• यह असतत है, और यह 0 से n तक मान ले सकता है, जहां n नमूना आकार है


• तिरछापन का प्रकार मापदंडों n और p पर निर्भर करता है


• यह दो मापदंडों द्वारा निर्धारित किया जाता है: सफलता पी की जनसंख्या अनुपात, नमूना आकार एन (या परीक्षणों की संख्या)


• The दthun rurण kana मतलब \(n\cdot p\)है और इसका मानक विचलन \(\sqrt{np(1-p)}\)है

द्विपद संभावना फार्मूला क्या है?

वह सूत्र जो द्विपद संभावना को परिभाषित करता है (जिसे इसे कहा जाता है संभाव्यता वितरण समारोह ) है:

\[\Pr(X = k) = \left( \begin{matrix} n \\\\ k \end{matrix} p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]

जहां एन और पी वितरण के संबंधित पैरामीटर हैं।यह है, n परीक्षणों की संख्या है और P प्रत्येक परीक्षण की सफलता की संभावना है।

चरणों के साथ इस द्विपद वितरण कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

उपरोक्त का उपयोग करना दth -rurण वकrण वकry , हम \(\Pr(X \le b)\)या फॉर्म \(\Pr(X \ge a)\)के फॉर्म \(Pr(a \le X \le b)\)की संभावनाओं की गणना करने में सक्षम हैं।किसी भी अन्य प्रकार की घटना आप इन प्राथमिक प्रकार की घटनाओं से प्राप्त कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, आप इस संभावना को खोजना चाह सकते हैं कि x 0 और 1 के बीच या 3 और 4 के बीच है। यह संभावना है, आप \( \Pr(0 \le X \le 1) + \Pr(3 \le X \le 4)\)के रूप में गणना करेंगे

ऊपर पाठ बॉक्स में \(n\) और \(p\) के लिए उपयुक्त पैरामीटर टाइप करें, पूंछ के प्रकार का चयन करें, अपनी घटना को निर्दिष्ट करें और अपनी द्विपद संभावना की गणना करें, द्विपद संभावना सूत्र के सभी चरण-दर-चरण विवरण दिखाते हुए।

अन्य महत्वपूर्ण संभावना वितरण कैलकुलेटर

द्विपद वितरण एक प्रकार का असतत वितरण है।असतत वितरण के लिए उपलब्ध अन्य कैलकुलेटर हमारे हैं पोइसन rayr कैलकुलेट rir , अति-जthamay ther या हमारे तमाम ।

क्या होता है जब सफलता की संभावना स्थिर नहीं होती है?

द्विपद गुणांक का एक सामान्यीकृत रूप है शराबी , जो \(n\)के साथ \(n\)में जोड़ने वाले \(k\)नंबर के संयोजन पर विचार करता है, \(k \ge 2\)के साथ।

अब, यदि आप निरंतर वितरण के साथ काम कर रहे हैं, तो आप हमारी जांच करना पसंद कर सकते हैं तमहमक , जो सामान्य वितरण और संबंधित घटनाओं से संबंधित है, जो सबसे आम निरंतर वितरण है।

उदाहरण: द्विपद संभावनाओं की गणना

प्रश्न : मान लें कि x एक द्विपद वितरण के साथ एक यादृच्छिक चर है, जिसमें पैरामीटर n = 10 और p = 0.45 के साथ है।\(\Pr(2\le X\le 4)\)की गणना करें।

समाधान:

हमें एक द्विपद वितरण संभावना की गणना करने की आवश्यकता है।निम्नलिखित जानकारी प्रदान की जाती है:

Population Probability of Success \((p)\) =	\(0.45\)
Sample Size \((n)\) =	\(10\)
Probability Event =	\(\Pr(2 \leq X \leq 4) \)

यह बताता है कि

\[\Pr(2 \le X \le 4) = \Pr(X = 2) + \Pr(X = 3) + \Pr(X = 4)\]\[= \left( \begin{matrix} 10 \\\\ 2 \end{matrix}\right) 0.45^{ 2} \cdot 0.55^{ 10-2} + \left( \begin{matrix} 10 \\\\ 3 \end{matrix}\right) 0.45^{ 3} \cdot 0.55^{ 10-3} + \left( \begin{matrix} 10 \\\\ 4 \end{matrix}\right) 0.45^{ 4} \cdot 0.55^{ 10-4}\]\[= 0.0763 + 0.1665 + 0.2384\] \[= 0.4811\]

which means that the probability we are looking for is \(\Pr(2 \leq X \leq 4) = 0.4811 \).