बहुराष्ट्रीय गुणांक

सांख्यिकी में बहुपद गुणांक का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए जब हाइपरजोमेट्रिक वितरण के साथ कंप्यूटिंग संभावनाएं .

परिभाषा के अनुसार, हाइपरजोमेट्रिक गुणांक को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

\[ \displaystyle {N \choose k_1 k_2 ... k_j} = \frac{N!}{k_1! k_2! ... k_j!} \]

\(k_1 + k_2 + ... + k_j = N\) के साथ। ऊपर दिए गए फॉर्म को देखने से, बहुपद गुणांक स्पष्ट रूप से का सामान्यीकरण है संयोजक गुणांक , केवल यह कि दो संयोजनों के बजाय, आपके पास \(j\) संयोजन हैं।

अन्य अनुप्रयोगों

बहुपद गुणांक एक बहु-योग विस्तार के लिए भी उपयोगी होते हैं जो का सामान्यीकरण करता है द्विपद प्रमेय , लेकिन दो मानों के योग के बजाय, हम \(j\) मानों का योग करते हैं।

आपके लिए प्रश्न: क्या आपको लगता है कि बहुपद गुणांक के लिए पास्कल त्रिभुज के समान कुछ है जैसा कि द्विपद गुणांक के लिए है?