حاسبة المنطقة ومحيط الدائرة

الدائرة هي واحدة من أكثر الشخصيات الهندسية شيوعًا , والتي كانت معروفة للرجال منذ آلاف السنين.إن مفهوم الدائرة له أهمية متعددة وتطبيقات , وقد كان هكذا منذ البداية.

ال دافرة الدة في الهندسة وعلم المثلثات كانت مفيدة للغاية في اشتقاق معظم النظريات الشائعة التي نعرفها جميعًا (أو يجب علينا على الأقل).

على الرغم من بساطتها , أصبح من الواضح لمفكري الثقافات القديمة أن هناك تعقيدًا إضافيًا لحساب المنطقة ومحيط الدائرة , على الأقل فيما يتعلق بما يتم مع مربعات ومستطيلات.

كيف تجد المنطقة ومحيط دائرة معينة؟

من أجل حساب المنطقة ومحيط دائرة نصف قطرها \(r\) نستخدم الصيغ التالية:

\[\text{Perimeter} = 2\pi r\] \[\text{Area} = \pi r^2\]

من الناحية الحسابية , من السهل حقًا حساب المنطقة ومحيط الدائرة , ببساطة عن طريق توصيل نصف القطر \(r\) في الصيغ المذكورة أعلاه.

على سبيل المثال , لحالة دافرة الدة , لديك أن نصف القطر هو \(r = 1\), لذلك فإن المنطقة هي \(A = \pi 1^2 = \pi\).

مثال على حساب المساحة ومحيط دائرة , لنصف قطر معين

على سبيل المثال , إذا كان نصف القطر هو \(r = 3\), فإننا نحسب

\[\text{Perimeter} = 2\pi r = 2\pi \cdot 3 = 6\pi\] \[\text{Area} = \pi r^2 = \pi \cdot 3^2 = 6\pi\]

الذي يكمل الحساب.

سيكون السؤال الأعمق هو "ولكن , ما هو \(\pi\)؟" , وسيكون ذلك سؤالًا ممتازًا.لا يمكننا أن نشرح في سطرين ما هو \(\pi\), لكن يمكنني أن أخبرك على الأقل أن علماء الرياضيات في الأزمنة القديمة (نعم , قبل الإنترنت) يعتقدون أن التناسب ثابت بين محيط دائرة \(C\)وقطر دائرة \(d\).

وبالفعل هناك واحدة لكل دائرة واحدة على الأرض , نسبة \(\frac{C}{d}\) ثابتة.هل تعرف ما هذا الثابت؟نعم , لقد فكرت في ذلك بشكل صحيح , هذا الثابت هو \(\pi\).

جعل هذا الاكتشاف علماء الرياضيات القدامى سعداء , لكن لسبب ما لم يكونوا سعداء عندما اكتشفوا أن هذا التناسب الثابت (\(\pi\)) , لم يكن رقمًا عقلانيًا ...

أيضا , هذه الفكرة عن محيط الدائرة وكسور الدائرة تؤدي إلى طريقة أكثر طبيعية قyas chalزoiaah كraadiann على عكس الدرجات.

ماذا لو كنت تعمل مع كرة؟

لحالة المجال , تحتاج إلى استخدام هذا منى المفاصل .