الآلات الحاسبة هندسة

راديان إلى الدرجات

تعليمات: استخدم هذا الراديان إلى الدرجات الحاسبة مع خطوات تحويل زاوية في راديان إلى درجات.كل ما عليك فعله هو كتابة الزاوية في الراديان, وسوف تظهر لك الآلة الحاسبة كيفية تحويلها إلى درجات, تظهر كل الخطوات:

المزيد عن راديان إلى درجات التحويل

ما هي الراديان ولماذا نريد تحويلها إلى درجات؟في النهاية, جميع تدابير الزاوية تعسفية, وترتبط بكيفية افتتاح اثنين من الأشعة ذات الأصل المشترك.في الواقع, تشير الزوايا إلى مقياس للفتح بين شرائح الخط فيما يتعلق بالدائرة

ما هي الأنظمة المرجعية المختلفة لقياس الزوايا؟

عندما نقيس زاوية في الدرجات, زاوية 360 ^في يتوافق مع الفتح الكامل الدائرة.ستكون جميع الزوايا الأخرى التي يتم قياسها بالدرجات تتناسب مع مبلغ الفتح المرتبط بالزاوية.

على سبيل المثال, إذا كان فتح الزاوية يتوافق مع نصف فتح الدائرة, فإن الزاوية ستكون نصف ما هو الفتح الكامل, وهذا هو نصف 360 ^في , وهو 180 ^في

نظام آخر لقياس الزوايا راديان النظام, الذي يستخدم نهجا مختلفا, ولكن حتى الآن هو نفس المبدأ.في هذه الحالة, تعتمد الزاوية على الافتتاح, ولكن يتم قياس هذا الافتتاح بناء على عدد قطر المسقط الدوائر المتطورة مدة القوس مدة القوس للقطاع في الدائرة التي يتم تحديدها بواسطة الزاوية المقابلة.

نحن نعلم أن الافتتاح الكامل للدائرة يحتوي على محيط \(2\pi\), الذي قال يدل على خلاف ذلك يشير إلى أننا نستطيع تناسب نصف قطر قطر \(2\pi\) في الفتح الكامل للدائرة, وهذا يشير إلى أن الفتح الكامل للدائرة يتوافق مع \(2\pi\) راديان.

كيفية تحويل الراديان إلى الدرجات؟

لذلك, ما هي الصيغة لتحويل الرضيات إلى الدرجات؟إذا كان لديك زاوية تقاس \(r\) في راديان, يتم حساب الزاوية في الدرجات \(d\) على النحو التالي:

\[d = \frac{360 r}{2\pi} = \frac{180 r}{\pi} \]

تنطبق الصيغة المذكورة أعلاه سواء كنت تقوم بتحويل الكسور العشرية أو الكسر راديان إلى درجة.كل ما عليك فعله هو توصيل عدد راديان \(r\) في الصيغة

مثال 1: تحويل \(\pi\) راديان إلى درجات.

حل: كل ما عليك فعله هو أن توصيل \(r\) في الصيغة أعلاه.في هذه الحالة, \(r = \pi\) راديان, لذلك نحصل

\[d = \frac{180 r}{\pi} = \frac{180 \cdot \pi}{\pi} = 180^{o} \] so then \(\pi\) radians corresponds to 180 ^o degrees.

مثال 2: الآن تحويل \(\displaystyle \frac{3\pi}{4}\) راديان إلى درجات.

حل: كما هو الحال مع المثال السابق, نحتاج إلى توصيل \(r\) في الصيغة المذكورة أعلاه.في هذه الحالة, \(\displaystyle r = \frac{3\pi}{4}\) راديان, لذلك نحصل

\[d = \frac{180 r}{\pi} = \frac{180 \cdot \frac{3\pi}{4}}{\pi} = 135^{o} \] so then \(\displaystyle \frac{3\pi}{4}\) radians corresponds to 135 ^o degrees.