等式系统仅仅是需要解决的需要解决的两个或更多个同时等式。通常,您将具有相同数量的等式和未知数（变量）,但情况不一定。

唯一清楚的是,为了具有所需的等式系统,可以具有两个或更多个同时等式。例如,下面的系统

是一个方程系统,具有两个方程和两个未知数（\(x\)和\(y\)）。例如,下面的系统：

是一个方程式,具有两个等式和三个未知（__ xyz_a_,__ xyz_b__和\(z\)）。

第一示例是线性方程系统的示例。

第二示例是非线性方程系统的示例。为什么？您猜测它：第一个等式中的术语\(z^2\)使其成为非线性的。

一般而言,用于解决方程系统的策略取决于它是线性的。对于方程线性系统,有系统的方法可以解决它们,例如 克斯的规则 。对于非线性方程式,没有固定的策略,我们需要逐个案例。

方程式系统的数量

如果有的话,方程式系统有多少个解决方案？对于该问题的一般答案,只有线性方程式的情况,基于方程数与未知数的数量之间的关系。

通常,在方程数量与未知数相同或大于未知数的线性方程系统中,可能存在唯一的解决方案,无解决方案或无限解决方案。

当方程数量小于未知数时,可能存在无限数量的解决方案,或者根本没有解决方案,但是没有一个唯一的解决方案。

你如何找到方程式系统？

这个问题与如何跨越方程式。有几个语境。例如,您可能正在处理一个单词问题,您可以在其中生产三种不同类型的食物,并且在成本,卡路里等方面对这些食物进行了几种类型的限制。这些限制可能是表示为等式。

存在无数的应用程序,其中不同的限制导致需要同时解决的线性方程,将问题转换为方程式系统。

例1

方程式示例：它是以下方程式线性或非线性的系统？

回答：

首先,以上是一个方程式,具有三个方程和三个未知数（\(x\),\(y\)和\(z\)）。前两个等式是线性的,因为\(\sin(z)\)术语,最后一个等式是非线性的。为了具有线性方程,我们需要将未知值乘以常数。

因此,即使前两个方程是线性的,上述等式系统也不是线性的,第三即使是线性的。对于一个系统,它足以使一个方程不是线性的整个系统是非线性的。

例2.

假设您在以下金额中提供三种类型的衬衫：\(x\),\(y\)和\(z\)。1型的成本为1美元,2型成本为1.2美元,型号为1.5美元。此外,生产1型,0.5小时才能产生1小时,生产2型和0.8小时至产品类型3。

我知道我有800美元的花费,500个小时。此外,根据我的需求估计,我想生产总共1型衬衫,该衬衫是2型和类型3的组合。

根据这些限制写一个方程系统。这个系统是线性的吗？

回答：

请注意,有三个未知数（\(x\),\(y\)和\(z\)）,它对应于需要生产的每种类型的衬衫的数量。此外,我们有三个方程式：一个成本,一个用于可用的小时数,一个用于限制1型衬衫的数量和其他类型。

以下等式代表了这种情况：

使用“依赖于左侧未知数的所有术语的惯例”,我们重写了最后一个等式：

请注意,每个等式都是线性的,因此系统是线性方程的系统。

如何透明解决平等系统？

正如上面提到的那样,没有单一的策略将适合所有情况。只有在线性方程系统的情况下,将存在明确,明确的策略。

尽管如此,您还有一些很好的做法或步骤,您必须遵循,可以帮助您解决各种等式系统：

第1步： 识别系统中的每个等式

第2步： 转移到等式的一侧,依赖于未知数（通常在左侧）和另一侧的常量的所有术语

第3步： 简化左侧（用未知数）和右侧（用常数）

第四步： 识别方程的结构。方程式线性或非线性吗？

第5步： 如果所有等式都是线性的,请使用求解线性系统的系统之一（Cramer的规则,替换,消除,高斯减少等）

第6步： 如果至少一个等式是非线性的,则可以尝试使用最简单的等式开始使用替换方法。

更多关于方程式的系统

在所有科目中,数学的各地出现方程系统。能够系统地解决方程系统将证明是掌握的重要技能。

您将找到最典型的系统是线性方程系统。通常,您将发现具有线性的等式系统,具有两个方程和两个未知数。这些系统通常呼叫2x2线性方程系统。

方程式图形

对于2x2的线性方程系统,我们有利于能够在协调轴上使用图形表示的益处。线性方程由X-y平面中的线表示。图形方式,2x2系统的解决方案是两条线相交的点（如果有的话）。

然后,在这种情况下,我们有那么：线条是平行的并且不互相接触（无解决方案）,线路在一个点（唯一解决方案）中相交,或线路是平行的,互相触摸（无限很多解决方案的）

等式计算器系统

如果您愿意,请使用此求解器 解决2x2线路方程系统 。此计算器使用Cramer的规则来解决2x2系统。对于较大的方程式,最好的替代方案是使用 高斯配方法 ,系统地处理任何尺寸的线性系统。