更多这个对称矩阵计算器

对称矩阵是具有非常简洁属性的特殊矩阵。首先,对称矩阵是一种方阵,具有行与列完全相同的特性。

另一种看待这一点的方式,对称矩阵是方阵,其属性是,当你 转置 ,你得到准确的原始矩阵。

因此,简写定义为：当\(A^T = A\)时,矩阵\(A\)是对称的。

如何判断一个矩阵是否对称？

检查矩阵是否对称是一个相对简单的操作,至少与其他更复杂和涉及的矩阵过程相比,例如 矩阵乘法 , 或者 求矩阵的逆 .

您应该按照下面显示的简单步骤来确定矩阵是否对称。

步骤1： 获取给定 \(A\) 的原始矩阵并计算其转置矩阵

第2步： 计算出转置矩阵 \(A^T\) 后,现在将其与原始矩阵逐项进行比较。

第 3 步： 如果转置矩阵的所有元素都与原始矩阵的元素重合,则该矩阵是对称的。

矩阵的对称性公式是什么

矩阵的对称性公式是\(A^T = A\),其中的次数用分量表示,如\(A^T_{ij} = A_{ij}\)。另一种表达方式是使用对称公式 \(A{ij} = A_{ji}\)

对称矩阵示例

下面的矩阵为您提供了一个对称矩阵的示例：

\[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix}\]

你怎么知道它是对称的？好吧,只需通过获取原始矩阵的列来计算它的转置,并将它们作为转置的行。在这种情况下,您会看到 \(A^T = A\)。所以它是对称的。