几何概率计算器

更多关于 几何分布概率 以便您更好地使用本计算器。

几何概率是离散概率分布 \(X\) 的一种,可以在 \([1, +\infty)\) 的范围内取随机值。随机变量 \(X\) 是获得第一次成功所需的试验次数。

如何计算几何概率

对于数值 \(x \in [1, +\infty)\),几何概率是通过以下几何概率公式计算得出的：

\[ \Pr(X = i) = (1-p)^{i-1} \times p \]

使用上述 几何分布计算器 ,我们可以计算出 \(Pr(a \le X \le b)\),\(\Pr(X \le b)\) 或 \(\Pr(X \ge a)\) 形式的概率。

在上面的文本框中为 \(p\) 键入适当的参数,选择尾数类型,指定事件并计算所需的几何概率。

带步骤的几何分布计算器

要使用这个计算器,您需要知道两件事：一是每次试验的成功概率 p。此外,您还需要知道要计算概率的事件。

例如,您可能有独立的试验,成功的概率可能是 p = 0.3,这就是您的概率。然后,您可能想知道第一次成功发生在 4 到 6 次试验之间的概率。那么,在这种情况下,[4, 6] 就是你的事件。

几何分布和二项分布

你可能会觉得奇怪,这个几何分布看起来很像 二项分布 .在某种程度上,这两种分布的设置非常相似,因为对于这两种分布,你都要进行独立的试验,成功的概率是固定的。

对于几何分布和二项分布,你都对试验成功率感兴趣。但不同的是,在几何分布中,你想知道要经过多少次试验才能获得第一次成功,而在二项分布中,你要计算 N 次试验中有多少次成功。

几何分布的期望值是多少？

计算几何分布期望值的步骤非常简单：1）确定成功概率 p；2）计算期望值的倒数,即 \(E(X) = \frac{1}{p}\)。

例如,如果成功概率为 p = 0.1 的几何分布,则相应的期望值为 \(E(X) = \frac{1}{p} = \frac{1}{0.1} = 10.\)。

其他离散概率计算器

如果您需要计算二项式概率,可以使用我们的 二项式计算器 相反。您可能感兴趣的另一个著名离散分布是 负二项分布 .

另外,你可以使用我们的 泊松分布概率计算器 来处理任何涉及泊松概率的应用,而泊松概率在很多应用中都相当常见

另一个密切相关的分布是 超几何分布 与二项分布类似,只是在超几何分布中,成功概率不是固定不变的。