超几何概率计算器

在这里,我们更多解释一下 超几何分布概率 所以你可以更好地使用这个超几何计算器：超几何概率是一种离散概率分布,参数为\(N\)（物品总数）,\(K\)（缺陷物品总数）和\(n\)（样本大小）,可以在\([0, K]\)的范围内取随机值。

超几何分布公式

如果\(X\)是一个超几何随机变量,参数为\(N\),\(K\)和\(n\),那么对于\(k \in [0, K]\)我们可以得到

\[ \Pr(X = k) = \frac{\left( \begin{matrix} K \\ k \end{matrix}\right) \times \left( \begin{matrix} N-K \\ n-k \end{matrix}\right)}{\left( \begin{matrix} N \\ n \end{matrix}\right)} \]

超几何分布与泊松和二项分布的比较

超几何分布是你可以使用的最流行的离散分布之一,同时还有 鱼类分布 和 二项分布 .

就属性而言,超几何分布更接近于二项分布,因为它们都适用于试验次数和获得缺陷物品的概率的概念。

设置是类似的,有N次试验,但不同的是,对于超几何分布,提取缺陷的概率在每一次试验中都在变化,而对于泊松分布,缺陷的概率（即1-p）在所有试验中都是恒定的。

其他离散分布计算器

一个类似的分布是二项分布（不同的是,在无替换抽样时,缺陷的比例保持不变。查看我们的 二项式概率计算器 .另一个值得注意的离散分布是 鱼类分布 你可能有兴趣看看。