进一步了解伽马系数

伽马统计量 \(G\) 是一种统计量,用于测量两个顺序变量之间的关联强度,方法是评估在预测因变量时考虑自变量与忽略自变量相比,误差减少的比例 (PRE)。

伽马（G）统计量的取值范围为-1 到 1。数值接近 0 表示变量之间的关联性较弱,绝对值接近 1 表示变量之间的关联性较强。

伽马系数公式

伽马统计量是一种对称统计量,即其值不取决于哪个变量被视为自变量。

伽马值是衡量效应大小的指标,通常与 独立性的Chi-Square测试 该系数用于评估变量间关系的统计意义,伽马系数用于评估效应的大小。

Gamma 并不是唯一与独立的 Chi-Square 检验一起使用的效应大小度量,但由于其可解释性,它是最常用的度量之一。事实上,误差比例缩小（PRE）是一个非常容易联系和理解的指标

伽马统计量的计算公式如下：

\[G = \frac{N_s - N_d}{N_s + N_d} \]

其中,\(N_s\)对应于一致配对的数量,\(N_d\)对应于不一致配对的数量 \(\Box\)

如何解释伽马系数？

首先,让我们回顾一下,Gamma 的取值范围在 -1 和 1 之间,负值表示负相关,正值表示正相关。数值越接近 1（或-1）,表示关联性越强。

正相关意味着一个变量的水平越高,另一个变量的水平也越高。另一方面,负相关意味着一个变量的水平越高,另一个变量的水平越低。

解释伽马值最有用的方法也许是回顾其误差比例缩小（PRE）。例如,伽马值等于 0.25 表示一种正相关,即一个变量的水平越高,另一个变量的水平也越高,更具体地说,当使用自变量预测另一个变量时,预测误差会减少 25%。

Lambda 和 gamma 系数有什么关系？

伽马和 λ系数 有几个共同点,也有一些不同点。其中一个共同点是,它们都是对分类变量之间关系的效应大小的测量。

另一个相似之处是它们都具有很强的可解释性,因为它们都能测量相应的误差缩小比例 (PRE)。不同之处在于,Gamma 特别适用于顺序变量,而 Gamma 则适用于名义变量。

伽马值是什么意思？

Gamma 是对效果大小的衡量。具体来说,Gamma 是以误差减少的比例（PRE）来衡量的。因此,当 Gamma 为 0 时,误差减少率为 0%,那么变量之间就没有关系。