Краткое изложение пяти чисел

Подробнее об этом 5-значный сводный калькулятор чтобы вы могли лучше понять пошаговые результаты, предоставляемые этим калькулятором.

Как рассчитать сводку из 5 чисел?

Первое, что вам нужно знать, — это из каких частей состоит пятизначная сводка, которая является одним из наиболее распространенных методов, используемых в описательной статистике.

Сводка из пяти цифр представляет собой набор из 5 различных описательных статистических данных, которые дадут вам быстрое и точное представление о распределении выборочных данных, которые вы анализируете.

Расчет представляет собой многоэтапный процесс, который предполагает получение 5 фрагментов информации. Действительно, для набора выборочных данных сводка из пяти чисел представляет собой набор из пяти чисел, которые обеспечивают быстрое представление о форме распределения. Краткое из пяти чисел включает в себя минимум , первый квартиль \((Q_1)\), Медиана , третий квартиль \((Q_3)\) и максимальный .

Краткое изложение пяти чисел может рассказать вам о центре и разбросе выборочного распределения, а также о типе перекоса (если таковой имеется) и потенциальных выбросов.

Шаги, необходимые для расчета 5-значной сводки

Как его найти, зависит от того, как вы хотите действовать, и вы увидите, что у вас есть разные способы его вычисления.

1. Если вы используете наш калькулятор, все, что вам нужно сделать, это предоставить пример данных, и калькулятор выполнит работу, показывая вам все шаги.
2. Если вы используете Excel, вам нужно будет вычислить каждый из компонентов сводки из 5 чисел отдельно, поскольку специальной функции для их одновременного получения не существует. Однако есть одна маленькая особенность Excel: он имеет тенденцию использовать слишком упрощенный метод расчета квартилей.
3. Если вы делаете это вручную, вам нужно отсортировать данные в порядке возрастания. Тогда первое число будет минимальным, а последнее — максимальным. Медиана и квартиль вычисляются с использованием соглашения об интерполяции положения значений в списке.

Сводная диаграмма из 5 чисел

Как выглядит сводка из 5 чисел и связанный с коробчатым сюжетом ?. Что ж, это очень тесная связь, поскольку коробчатая диаграмма по сути построена на ОСНОВЕ 5 чисел.

Фактически нижний и верхний пределы ящика определяются формулой квартили Q1 и Q3 , усы определяются максимумом и минимумом (хотя существует ограничение, основанное на значение IQR , используя критерий 1,5-кратного IQR)

Более наглядные статистические калькуляторы

С другой стороны, вас может заинтересовать полный список описательной статистики, включающий наиболее распространенные показатели центральной тенденции и отклонения. Для этого вы можете воспользоваться нашими пошаговыми инструкциями. калькулятор описательной статистики

. Также 5-значное резюме играет решающую роль при построении box-plot , который многое говорит о распределении данных выборки, а также о обнаружение выбросов .

Подведение итогов

Сводка из 5 чисел представляет собой набор чисел, которые помогут вам отобразить меры центральной тенденции и дисперсии на основе некоторых данных выборки. Компоненты:

• Минимум
• Первый квартиль
• Медиана
• Третий квартиль
• максимум

Пример сводки из пяти цифр:

Вопрос : Рассмотрим следующие примеры данных: 1, 1, 2, 3, 4, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 2, 10, 11. Вычислите пять -числовая сводка от руки, показывающая все расчеты.

Решение:

Это примеры данных, которые были предоставлены:

Наблюдение	\(X\)
1	1
2	1
3	2
4	3
5	4
6	4
7	2
8	3
9	2
10	1
11	2
12	3
13	4
14	5
15	6
16	6
17	6
18	2
19	10
20	11

Это примеры данных, которые были предоставлены:

Позиция	\(X\) (Asc. Order)
1	1
2	1
3	1
4	2
5	2
6	2
7	2
8	2
9	3
10	3
11	3
12	4
13	4
14	4
15	5
16	6
17	6
18	6
19	10
20	11

Согласно приведенной выше таблице минимум — \(\min = 1\), а максимум — \(\max = 11\). Теперь позиция первого квартиля \(Q_1\) такая:

\[ L_{25} = \frac{25}{100} \times (n+1) = 0.25 \times 21 = 5.25 \]

Поскольку \( L_{25} = 5.25\) не является целым числом, первый квартиль \(Q_1\) вычисляется путем интерполяции между значениями, расположенными в позициях \(5^{th}\) и \(6^{th}\), как показано в формуле ниже:

\[ Q_1 = 2 + (5.25 - 5)\times (2 - 2) = 2\]

Поскольку размер выборки \(n = 20\) четный, \((n+1)/2 = (20+1)/2 = 10.5\) не является целочисленным значением, поэтому медиана вычисляется непосредственно путем нахождения среднего значения, расположенного в позициях \(10^{th}\) и \(11^{th}\), а именно:

\[ median = \displaystyle \frac{3 + 3}{2} = 3.5\]

Теперь позиция третьего квартиля \(Q_3\) такая:

\[ L_{75} = \frac{75}{100} \times (n+1) = 0.75 \times 21 = 15.75 \]

Поскольку \( L_{75} = 15.75\) не является целым числом, третий квартиль \(Q_3\) вычисляется путем интерполяции между значениями, расположенными в позициях \(15^{th}\) и \(16^{th}\), как показано в формуле ниже:

\[ Q_3 = 5 + (15.75 - 15)\times (6 - 5) = 5.75\]

Таким образом, на основе результатов, найденных выше, мы получаем следующую пятизначную сводку:

Minimum =	\(1\)
\(Q_1\) =	\(2\)
Median =	\(3.5\)
\(Q_3\) =	\(5.75\)
Maximum =	\(11\)