Калькулятор поправки на конечную совокупность
Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы оценить влияние конечной совокупности на расчет стандартной ошибки. Пожалуйста, укажите стандартное отклонение \((\sigma)\), размер выборки (\(n\)) и размер генеральной совокупности (\(N\)) в форме ниже:
Поправка на конечную популяцию
Стандартная ошибка выборочного распределения выборочных средних вычисляется как:
\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n}\]где \(\sigma\) - стандартное отклонение генеральной совокупности основного распределения. Это выражение справедливо в том случае, если размер популяции бесконечен (в этом случае процессы выборки можно рассматривать как выборку с заменой). Но приведенное выше выражение не будет точным, если размер популяции конечный, равный \(N\). В таком случае есть поправочный коэффициент:
\[ cf = \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]и вместо этого стандартная ошибка вычисляется как:
\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]Обратите внимание, что поправочный коэффициент сходится к 1, когда \(N\) приближается к бесконечности. Если вы имеете дело с выборкой с бесконечным размером популяции, используйте вместо этого калькулятор стандартной ошибки .
