Рельефы Статистика

Калькулятор биномиального расширения

Инструкции: Вы можете использовать этот калькулятор для биномиального коэффициента, чтобы получить шаг за шагом объяснение того, как получить расширение для \((a + b)^n\). Пожалуйста, введите значения \(a\), \(b\) и \(n\):

Что узнать об этом калькуляторе расширения бинома

Этот калькулятор расширения биноклирования с шагами даст вам четкое шоу о том, как вычислить выражение \[(a+b)^n\]

Для заданных чисел \(a\), \(b\) и \(n\), где \(n\) - это целое число.Вышеуказанное выражение может быть рассчитано в последовательности, которая называется Биномиальное расширение, и у него много применений в различных областях математики.

Биномиальное расширение порядка n

Используя разнообразные подходы, была найдена формула для расширения биномиального биномана, и она показана ниже

\[(a+b)^n = a^n + \dbinom{n}{1} a^{n-1} b + \dbinom{n}{1} a^{n-2} b^2 + ... \dbinom{n}{n-1} a b^{n-1} + b^n\]

Где срок \(\dbinom{n}{k}\) вычислен:

\[\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!}\]

Этот термин \(\dbinom{n}{k}\) обычно известен как k ^час Биномиальный коэффициент биномиального расширения заказа \(n\).Как мы видим, Биномиальное расширение заказа \(n\) имеет условия \(n+1\), когда \(n\) - положительное целое число.

Треугольник Паскаля для калькулятора расширения биномиальной отрицательной мощности

Один очень умный и простой способ вычислить коэффициенты биномиального расширения - использовать треугольник, который начинается с "1" Наверх, то "1" и "1" во втором ряду.Затем, от третьего ряда и возьми "1" и "1" в начале и в конце Ряд, а остальные коэффициенты можно найти, добавив два элемента над ним, в строке сразу выше, как показано в Theceous Диаграмма ниже.

Расширение биномиального расширения отрицательные силы

До сих пор мы рассмотрели заказ \(n\), чтобы быть положительным целым числом, но есть также расширение, когда \(n\) негативно, только это не обязательно Конечная, и это будет связано с бесконечным количеством терминов в общем случае.