Время удвоить свой денежный калькулятор
Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы получить поэтапный шаг. Расчет времени, необходимого для удвоения определенной начальной суммы денег \(A_0\). Пожалуйста, предоставьте годовую процентную ставку \(r\) и тип рецептуры (ежегодно, полугодно, ежеквартально, ежемесячно, ежедневно или постоянно):
Время для двойного калькулятора денег
Этот калькулятор покажет все шаги, связанные с вычислением количества времени, необходимого для удваивания начальной суммы \(A_0\)) денег.Обычная мудрость указывает, что чем выше процентная ставка \(r\), которую вы получаете, тем короче это займет удвоить ваши деньги и это действительно так.
Это также будет зависеть от того, встречается ли регламент более часто раз в год. Действительно, пусть \(k\) - количество раз, когда деньги усугубляются в год.
Например, для ежегодного составления у нас есть \(k = 1\), для двухлетнего составления у нас есть \(k = 2\), для ежеквартального составления у нас есть \(k = 4\) и т. Д.
Время удвоить дискретно
Когда вы составляете определенное количество \(k\) раз в год, у вас есть то, что называется Дискретное соединение ОтказДля Такой тип составления, сумма денег у нас будет после \(n\) лет
\[ FV = A_0 \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n} \]Итак, если мы хотели удвоить наше начальную сумму \(A_0\), нам нужно было бы оказаться с \(2 A_0\) в аккаунте, чтобы
\[ 2 A_0 = A_0 \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n} \]и отмена \(A_0\) с обеих сторон уравнения приводит к
\[ 2 = \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n} \]и затем применяя естественный журнал и решение для \(n\) приводит к
\[ n = \frac{\ln 2}{k \left( 1+\frac{r}{k}\right)} \]Время к двойному усугубленному непрерывно
Что-то интересное происходит для непрерывного составления.Действительно, этот случай такой же, как считает, что \(k \to \infty\), в этом случае сумма денег у нас после \(n\) лет есть.
\[ FV = A_0 e^{r \times n} \]Итак, же, как в дискретной рецептурной корпусе, если мы хотели удвоить наше начальное количество \(A_0\), нам нужно было бы оказаться \(2 A_0\) в аккаунте, так что
\[ 2 A_0 = A_0 e^{r \times n} \]и отменить снова \(A_0\) с обеих сторон уравнения, мы получим
\[ 2 = e^{r \times n} \]и затем применяя естественный журнал и решение для \(n\) приводит к
\[ n = \frac{\ln 2}{r)} \]Соблюдайте очень интересный факт, что количество лет, необходимых для удвоения вашего начального количества \(A_0\) не Зависит от начального количества, только по процентной ставке \(r\) и типом составления.
Другими словами, удвоение 1 или двойной 1 миллион долларов займет столько же времени, при условии одинаковой процентной ставки.
