Калькулятор биномиального расширения
Инструкции: Вы можете использовать этот калькулятор для биномиального коэффициента, чтобы получить шаг за шагом объяснение того, как получить расширение для \((a + b)^n\). Пожалуйста, введите значения \(a\), \(b\) и \(n\):
Что узнать об этом калькуляторе расширения бинома
Этот калькулятор расширения биноклирования с шагами даст вам четкое шоу о том, как вычислить выражение \[(a+b)^n\]
Для заданных чисел \(a\), \(b\) и \(n\), где \(n\) - это целое число.Вышеуказанное выражение может быть рассчитано в последовательности, которая называется Биномиальное расширение, и у него много применений в различных областях математики.
Биномиальное расширение порядка n
Используя разнообразные подходы, была найдена формула для расширения биномиального биномана, и она показана ниже
\[(a+b)^n = a^n + \dbinom{n}{1} a^{n-1} b + \dbinom{n}{1} a^{n-2} b^2 + ... \dbinom{n}{n-1} a b^{n-1} + b^n\]Где срок \(\dbinom{n}{k}\) вычислен:
\[\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!}\]Этот термин \(\dbinom{n}{k}\) обычно известен как k час Биномиальный коэффициент биномиального расширения заказа \(n\).Как мы видим, Биномиальное расширение заказа \(n\) имеет условия \(n+1\), когда \(n\) - положительное целое число.
Треугольник Паскаля для калькулятора расширения биномиальной отрицательной мощности
Один очень умный и простой способ вычислить коэффициенты биномиального расширения - использовать треугольник, который начинается с "1" Наверх, то "1" и "1" во втором ряду.Затем, от третьего ряда и возьми "1" и "1" в начале и в конце Ряд, а остальные коэффициенты можно найти, добавив два элемента над ним, в строке сразу выше, как показано в Theceous Диаграмма ниже.
![Паскаль треугольник](/images/binomial-distribution-2021-11-07.jpg)
Расширение биномиального расширения отрицательные силы
До сих пор мы рассмотрели заказ \(n\), чтобы быть положительным целым числом, но есть также расширение, когда \(n\) негативно, только это не обязательно Конечная, и это будет связано с бесконечным количеством терминов в общем случае.
Биномиальные коэффициенты
Вместо того, чтобы вычислить всю расширение, используйте это Калькулятор БиНОМИАЛЬНОГО КОФФИЦИЦЕНТА получить определенный срок экспансии.