सहसंबंध मैट्रिक्स के बारे में अधिक

एक सहसंबंध मैट्रिक्स एक तालिका है जिसमें कई चर के बीच जोड़ीदार सहसंबंध आसानी से एक मैट्रिक्स रूप में आयोजित किए जाते हैं।ITH ROW में मान JTH कॉलम \(X_i\)और \(X_j\)चर के बीच सहसंबंध से मेल खाता है।

सरल शब्दों में, सहसंबंध मैट्रिक्स उन सभी सहसंबंधों का एक सारांश है जो चर के एक सेट के लिए पाया जा सकता है, जिसके लिए नमूना डेटा उपलब्ध है।

सहसंबंध गणना महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह पिछले चरण को लागू करने की आवश्यकता है रत कम से कम वर्गों के मॉडल को खोजने के लिए।लेकिन यह केवल तभी प्रयास किया जाना चाहिए जब अफ़रपदाहा तंग ।

सहसंबंध मैट्रिक्स सूत्र

चूंकि \(corr(X_i, X_j) = corr(X_j, X_i)\), तो सहसंबंध मैट्रिक्स सममित है, और इस कारण से, बेमानी नहीं होने के लिए, सहसंबंध मैट्रिक्स केवल विकर्ण और ऊपर से मूल्यों की रिपोर्ट करता है।अन्य सहसंबंध संचालन के लिए, आप कर सकते हैं एक सहसंबंध kanak की की की सभी चरणों को दिखा रहा है, या आप इसका उपयोग कर सकते हैं महतthurcurauth सहसंबंध सहसंबंध r कैलकुलेट ।

आप एक सहसंबंध मैट्रिक्स की गणना कैसे करते हैं

एक सहसंबंध मैट्रिक्स की गणना करने के तरीके को समझने के लिए, आपको पहले यह जानना होगा कि पियर्सन के सहसंबंध की गणना कैसे करें, क्योंकि सहसंबंध मैट्रिक्स केवल चर के सभी संभावित जोड़े के बीच सहसंबंधों का मैट्रिक्स है।

सहसंबंध मैट्रिक्स की गणना के साथ आगे बढ़ने के लिए, आपको इन चरणों का पालन करने की आवश्यकता है:

Letsunt 1: आपके पास मौजूद चर को सूचीबद्ध करें, X1, x2, ..., आदि कहें

Their दो दो: अपनी सूची, xi और XJ से ith और jth चर लें, और उनके लिए सहसंबंध गुणांक की गणना करें।इसे \(r_{ij}\)कॉल करें

Theirण 3: मान \(r_{ij}\) लें और वह पंक्ति I का मान होगा, सहसंबंध मैट्रिक्स का कॉलम j

1 या -1 के करीब सहसंबंध मान मजबूत रैखिक संघों को इंगित करते हैं, यह सुझाव देते हुए कि ए रत (या एक तंग अँगुला , आपके पास कितने भविष्यवक्ता हैं) पर निर्भर करता है।

आप एक सहसंबंध मैट्रिक्स का उपयोग कैसे करते हैं?

यह एक ऐसा बिंदु है जिसे संबोधित करने की आवश्यकता होती है, क्योंकि अक्सर कई बार एक सहसंबंध मैट्रिक्स को अलग -अलग प्रारूपों में दिया जा सकता है।सहसंबंध मैट्रिक्स एक समान पंक्तियों और स्तंभों के साथ एक तालिका होगी, जहां चर का नाम संबंधित पंक्तियों और स्तंभ में दिखाई देगा।

तो, यदि आप पहला चर \(X_1\)है, तो पहली पंक्ति आपको \(X_1\)और प्रत्येक अन्य चर का सहसंबंध गुणांक देगी।और यदि दूसरा चर \(X_2\)है, तो दूसरी पंक्ति आपको \(X_2\)और प्रत्येक अन्य चर का सहसंबंध गुणांक देगी, और इसी तरह।

जिस तरह से यह परिभाषित किया गया है, उसके आधार पर, कॉलम 1 में आपके पास \(X_1\) का सहसंबंध है, जो कि 1 है, जो कि 1 है, फिर पंक्ति 2 में, कॉलम 2 में आपके पास \(X_2\) का सहसंबंध है, जो स्वयं है, जो हैइसके अलावा 1, और आगे।

तो जो हो रहा है वह यह है कि आप पाएंगे कि सहसंबंध मैट्रिक्स के विकर्ण में केवल 1 है, हमेशा।चूंकि यह कुछ ऐसा होता है जो हमेशा होता है, अक्सर कई बार सहसंबंध मैट्रिक्स की गणना की जाती है, जो कि विकर्ण को छोड़ देती है (क्योंकि हम पहले से ही जानते हैं कि इसमें 1 है, इसलिए इसे स्पष्ट रूप से लिखने में क्या बिंदु है)।

लेकिन निरीक्षण करने के लिए एक और बात है: \(X_1\)और \(X_2\)के बीच संबंध \(X_2\)और \(X_1\)के बीच सहसंबंध के समान है, इसलिए सहसंबंध मैट्रिक्स है सममित , तो विकर्ण दर्पण के नीचे के मान जो आपके पास विकर्ण के ऊपर हैं।

यही कारण है कि बहुत बार आप केवल विकर्ण (या नीचे) के ऊपर रिपोर्ट किए गए मूल्यों के साथ एक सहसंबंध मैट्रिक्स देखते हैं, क्योंकि हम जानते हैं कि विकर्ण 1 है, और हम जानते हैं कि विकर्ण के नीचे के मान विकर्ण के ऊपर मूल्यों का एक दर्पण प्रतिबिंब हैं।