सहसंबंध गुणांक से इस ढलान कैलकुलेटर के बारे में जानें

आम तौर पर जब हम एक प्रतिगमन रेखा की ढलान की गणना के बारे में सोचते हैं, तो हम लंबे समय तक सोचते हैं और बोझिल सूत्र आमतौर पर गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है।लेकिन ढलान की गणना के लिए एक शॉर्टकट है।

दरअसल, जब आप सहसंबंध गुणांक \(r\) और \(X\) (\(s_x\)) और \(Y\) (\(s_y\)) के मानक विचलन को जानते हैं, ढलान को खोजने का एक बहुत ही आसान तरीका है, जो सहसंबंध से निम्नलिखित ढलान सूत्र का उपयोग करके किया जाता है:

\[m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}\]

जहां \(m\) रिग्रेशन लाइन \(y = mx + n\) की ढलान है।

ढलान और सहसंबंध के बीच संबंध क्या है?

दिलचस्प बात यह है कि ढलान के लिए उपरोक्त सूत्र से कोई प्रत्यक्ष निष्कर्ष निकाल सकता है: सहसंबंध गुणांक और ढलान गुणांक का एक ही संकेत है।यह है, जब सहसंबंध नकारात्मक है, तो ढलान भी नकारात्मक होगा, और यदि सहसंबंध सकारात्मक है, तो ढलान भी सकारात्मक होगा।

इसे सीधे सूत्र द्वारा देखा जा सकता है, क्योंकि \(m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}\), और जब दोनों मानक जानते हैं विचलन \(s_x\) और \(s_y\) गैर-नकारात्मक हैं, इसलिए \( \frac{s_y}{s_x} \ge 0\), जो इंगित करता है कि \(m\) और \(r\) में है एक ही संकेत।

प्रतिगमन लाइन कैलकुलेटर की ढलान

ध्यान दें कि यह कैलकुलेटर इस धारणा के तहत ढलान गुणांक की गणना करता है कि सहसंबंध और मानक विचलन ज्ञात हैं। यदि ऐसा नहीं है, तो आपको सामान्य उपयोग करने की आवश्यकता है प्रतिगान लाइन कैलकुलेटर वह उपयोग करता है एक्स और वाई के लिए नमूना डेटा।