इस नमूना मानक विचलन कैलकुलेटर के बारे में अधिक जानकारी

नमूना मानक विचलन (आमतौर पर एसडी या सेंट देव के रूप में संक्षिप्त या बस \(s\)) फैलाव के सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले उपायों में से एक है, जिसका उपयोग डेटा को एक संख्यात्मक मान में सारांशित करने के लिए किया जाता है जो वितरण को फैलाता है।जब हम "फैलाव" कहते हैं, तो हमारा मतलब है कि केंद्र के सापेक्ष वितरण के मूल्य कितने दूर हैं।

आप नमूना मानक विचलन की गणना कैसे करते हैं?

\(\{X_1, X_2, ..., X_n\}\) नमूना डेटा होने दें।निम्नलिखित सूत्र का उपयोग नमूना मानक विचलन की गणना के लिए किया जाता है:

\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (X_i-\bar X)}\]

निरीक्षण करें कि उपर्युक्त सूत्र को नमूना मानक विचलन की गणना शुरू करने से पहले नमूना औसत की गणना करने की आवश्यकता है, जो असुविधाजनक हो सकता है यदि आप केवल मानक विचलन की गणना करना चाहते हैं।एक वैकल्पिक सूत्र है जो औसत का उपयोग नहीं करता है, जो नीचे दिखाया गया है: \[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\left( \sum_{i=1}^n X_i^2 - \frac{1}{n} \left(\sum_{i=1}^n X_i\right)^2 \right)} \]

इस कैलकुलेटर के फयदो में से यह है कि आप के लिए काम करने के लिए मानक विचलन की गणना करागा, ताकि आप सबरणों का पैनलन कर प्रणाली।

मानक विचलन की गणना का उदाहरण

उदाहरण: उदाहरण के लिए, मानव जानने के लिए \(\{ 1, 2, 5, 8, 10\}\) है, फिर, नमुना एसडी की गणना निमननुसारर है:

\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\left( \sum_{i=1}^n X_i^2 - \frac{1}{n} \left(\sum_{i=1}^n X_i\right)^2 \right)}\] \[ = \sqrt{\frac{1}{5-1}\left( 1^2+2^2+5^2+8^2+10^2 - \frac{1}{5} (1+2+5+8+10 )^2 \right)} = 3.8341 \]

नमूना मानक विचलन आमतौर पर वितरण के फैलाव के प्रतिनिधि उपाय के रूप में उपयोग किया जाता है.लेकिन,नमूना मानक विचलन के साथ समस्या यह है कि यह चरम मूल्यों और बाहरी लोगों के प्रति संवेदनशील है.यदि आपको जो कुछ चाहिए,वह सभी बुनियादीसर्वनामक पेशा की मांगना करना है, जिसुम नमुना माध्य, भिनता, मानक विचलन, ओसत और क्वर्टर शामिल हैं, तौपया इस्की जैच करें पूर्ण विरामननामक कंत्यिक कालकुलेटर ।

जुनसंदन बनाम नोमुना जन

कृपया ध्यान दें कि आप डेटा के नमूने से नमूना मानक विचलन की गणना कर रहे हैं.जनसंख्या मानक विचलन की गणना करने के लिए,आपको आबादी से सभी डेटा होना चाहिए.और,जनसंख्या की गणना करते समय भी.विचलन,सूत्र में\(n-1\)केबजय डेनोमिनेटर में \(n\) होगा .इस ट्यूटोरियल के दायरे से बाहर होना

कभी-कभी,आपको मानक विचलन का अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है,लेकिन आपके पास नमूना डेटा नहीं है,या डेटा अपूर्ण हैं.उस स्थिति में,आप इसका उपयोग कर सकते हैं मानक विचलन की गणना करना के लिए जायाके का नीम ।

मानक विचलन और मानव तुति के बाद अंतर

मानक तुत्ती नुमुना सत्वन के नमुना वितरन के मानक विचलन से मेल खाती है .इस मानक तुती कैलकुलेटर मानक विचलन आबेदी के मैमले में मानवीय तुत्ती की गणना करागा, और आप नमुना के गणन के मैनक विचलन की गणना करना चाहेले हैं, दिए गेटुना सैक \(n\) के साथ।