कंप्यूटिंग संभावनाओं के लिए गुणन का नियम

गुणन का नियम प्रायिकता में सबसे बुनियादी प्रमेयों में से एक है, और यह सीधे सशर्त संभाव्यता के विचार से प्राप्त होता है। तो दूसरे शब्दों में, सशर्त संभाव्यता की अवधारणा के मूल में गुणन का नियम है। गणितीय रूप से, गुणन का नियम \(\Pr(A \cap B)\) के लिए निम्नलिखित रूप लेता है।

इसलिए, योग का नियम निम्नलिखित रूप लेता है:

\[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A | B) \Pr(B) \]

एक महत्वपूर्ण अवलोकन में यह शामिल है: यदि \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(\Pr(A | B) = \Pr(A)\), जो दूसरे शब्दों में इंगित करता है कि \(B\) की घटना \(A\) की घटना की संभावना को प्रभावित नहीं करती है। तो फिर, अगर \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं तो हमारे पास \[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A) \Pr(B) \] है।

यहां से आप हमारे का उपयोग करना चाह सकते हैं सशर्त संभाव्यता कैलकुलेटर या हमारा अतिरिक्त कैलकुलेटर का नियम .