कंप्यूटिंग संभावनाओं के अतिरिक्त कानून

योग का नियम प्रायिकता में सबसे बुनियादी प्रमेयों में से एक है। वेन-आरेख में इसे चित्रित करते समय यह एक बहुत ही स्पष्ट रूप लेता है: विचार यह है कि जब हम ए या बी के लिए संभावनाओं की गणना करते हैं, जब हम \(\Pr(A)\) और \(\Pr(B)\) जोड़ते हैं, तो ऐसा होता है कि हम \(\Pr(A \cap B)\) से मेल खाने वाले हिस्से को दो बार गिनते हैं।

इसलिए, योग का नियम निम्नलिखित रूप लेता है:

\[\Pr(A \cup B) = \Pr(A) + \Pr(B) - \Pr(A \cap B) \]

ध्यान दें कि उपरोक्त व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करते हुए, हम प्रायिकता के लिए गुणन के नियम के एक संस्करण में आते हैं।

\[\Pr(A \cap B) = \Pr(A) + \Pr(B) - \Pr(A \cup B) \]