एकाधिक सहसंबंध गुणांक

बहु सहसंबंध गुणांक एक संख्यात्मक माप है कि एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल कितनी अच्छी तरह डेटा के एक सेट में फिट बैठता है \(Y_i\)।

तकनीकी रूप से कहें तो, यह आश्रित चर मानों \(Y_i\) और अनुमानित मान \(\hat Y_i\) के लिए सरल सहसंबंध गुणांक है जो कम से कम वर्ग बहु रैखिक प्रतिगमन के साथ प्राप्त होते हैं।

गणितीय रूप से,

\[R_{mult} =\frac{n \sum_{i=1}^n hat Y_i Y_i - \left(\sum_{i=1}^n \hat Y_i \right) \left(\sum_{i=1}^n Y_i \right) }{\sqrt{n \sum_{i=1}^n \hat Y_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n \hat Y_i \right)^2} \sqrt{n \sum_{i=1}^n Y_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Y_i \right)^2} }\]

लेकिन इसकी गणना \(\sqrt{\frac{SSR}{SST}}\) भी की जा सकती है, जहां \(SSR\) प्रतिगमन वर्गों का योग है और \(SST\) वर्गों का कुल योग है, क्योंकि कुछ (गहन) मैट्रिक्स गणनाओं का पालन करके यह तरीका थोड़ा सरल है।

बहु सहसंबंध गुणांक की सीमाएं क्या हैं?

एक साधारण रैखिक प्रतिगमन के मामले में, सहसंबंध गुणांक -1 से 1 तक हो सकता है। एकाधिक सहसंबंध गुणांक के मामले में, यह 0 से 1 तक होता है।

अन्य संबद्ध कैलकुलेटर

यदि आपको इसके बजाय प्रतिगमन मॉडल का अनुमान लगाने की आवश्यकता है, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं एकाधिक रैखिक प्रतिगमन कैलकुलेटर .