एक तालिका के लिए चाप-लोच सूत्र

मांग चाप-लोच सूत्र आपको मांग अनुसूची तालिका में दिए गए बिंदुओं पर लोच का अनुमान लगाने की अनुमति देता है, मांग फ़ंक्शन के लिए एक स्पष्ट सूत्र के बिना।

आपको एक तालिका प्रदान करनी होगी जिसमें कीमत के लिए एक कॉलम और मांग की गई मात्रा के लिए एक कॉलम होगा। एक बार जब यह टाइप हो जाता है या प्रदान की गई स्प्रेडशीट में चिपका दिया जाता है, तो आप अपने लिए संबंधित चाप-लोच की गणना करने के लिए "गणना करें" पर क्लिक करेंगे।

ध्यान दें कि यह केवल एक अनुमान है: आदर्श स्थिति यह है मांग फ़ंक्शन का उपयोग करके लोच की गणना करें , व्युत्पन्न का उपयोग करके.

तालिका के लिए आर्क-इलास्टिसिटी का उपयोग करने के चरण

चाप लोच सूत्र है:

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1}\right) \left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right)\]

और इसे मांग अनुसूची तालिका में लगातार बिंदुओं पर लागू किया जा सकता है। आप इन चरणों का पालन करेंगे:

• स्टेप 1: मूल्य (P) और मांग की गई मात्रा (Q) के लिए अपने मूल्यों को सही ढंग से सारणीबद्ध करें
• चरण दो: यदि आप गणना को अधिक स्पष्ट बनाना चाहते हैं तो आप Q2 - Q1, P2 - P1, Q1 + Q2 और P1 + P2 के लिए कॉलम बना सकते हैं, या आप सीधे सूत्र की गणना कर सकते हैं
• चरण 3: सारणी में एक बिन्दु छूट जाएगा, क्योंकि चाप-लोच सारणी पर एक बिन्दु और सारणी में तुरन्त बाद वाले बिन्दु को लेता है

इस चाप-लोच सन्निकटन का उपयोग करने से आपको विश्लेषण की जा रही विशिष्ट वस्तु के लिए मूल्य परिवर्तनों के प्रति संवेदनशीलता का एक उत्कृष्ट चित्र प्राप्त होगा, भले ही यह केवल सन्निकटन ही क्यों न हो।

हमारे पास जितने अधिक मांग बिंदु होंगे, अनुमान उतना ही बेहतर होगा, विशेषकर यदि वे मूल्य बिंदु एक-दूसरे के निकट हों।

आर्क लोच क्या मापता है?

चाप-लोच का उद्देश्य किसी दिए गए बिंदु पर वास्तविक लोच का अनुमान प्रदान करना है। मांग वक्र से वास्तविक लोच की गणना इस प्रकार की जाती है:

\[ \varepsilon = \displaystyle \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}\]

कोई यह तर्क दे सकता है कि चाप-लोच केवल एक अनुमान है, तो फिर इसका कोई मूल्य कैसे हो सकता है। इसका उत्तर यह है कि लोच विश्लेषण के लिए, और सामान्य रूप से अर्थशास्त्र में संवेदनशीलता विश्लेषण के लिए, हम बहुत विशिष्ट बिंदुओं की तुलना में सीमाओं के बारे में अधिक रुचि रखते हैं।

वास्तव में, सूक्ष्मअर्थशास्त्र के प्रयोजनों के लिए, यह जानना उपयोगी है कि हम अलोचदार श्रेणी में हैं या नहीं, न कि लोच के विशिष्ट मान के बारे में जानना।

ऐसा नहीं है कि विशिष्ट मान महत्वपूर्ण नहीं है, क्योंकि इसका होना वास्तव में अच्छा है, लेकिन चाप-लोच अक्सर एक अच्छा अनुमान होता है, और वे हमें बहुत सटीक प्रतिनिधित्व देंगे कि हम किस प्रकार की लोच सीमा का सामना कर रहे हैं।

उदाहरण

कीमत और मांग की मात्रा के बारे में जानकारी के साथ निम्नलिखित मांग तालिका पर विचार करें

इस तालिका में डेटा बिंदुओं के लिए चाप-लोच सन्निकटन प्रदान करें।

पी	क्यू
1	200
1.5	190
2	170
2.5	155
3	130
3.5	110
4	90
4.5	60

समाधान: इन आंकड़ों से मांग की कीमत लोच का अनुमान लगाने के लिए, हमें निम्नलिखित चाप-लोच सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q1}{P2_P1}\right)\left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right)\]

उपरोक्त सूत्र को क्रमागत डेटा बिंदुओं के सभी युग्मों पर लागू करने पर, हम निम्नलिखित चाप-लोच ज्ञात करते हैं:

पी	क्यू	आर्क लोच
1	200	-
1.5	190	\(\left(\frac{ 190 - 200}{ 1.5 - 1}\right) \left(\frac{ 1 + 1.5}{ 200 + 190}\right) = -0.13\)
2	170	\(\left(\frac{ 170 - 190}{ 2 - 1.5}\right) \left(\frac{ 1.5 + 2}{ 190 + 170}\right) = -0.39\)
2.5	155	\(\left(\frac{ 155 - 170}{ 2.5 - 2}\right) \left(\frac{ 2 + 2.5}{ 170 + 155}\right) = -0.42\)
3	130	\(\left(\frac{ 130 - 155}{ 3 - 2.5}\right) \left(\frac{ 2.5 + 3}{ 155 + 130}\right) = -0.96\)
3.5	110	\(\left(\frac{ 110 - 130}{ 3.5 - 3}\right) \left(\frac{ 3 + 3.5}{ 130 + 110}\right) = -1.08\)
4	90	\(\left(\frac{ 90 - 110}{ 4 - 3.5}\right) \left(\frac{ 3.5 + 4}{ 110 + 90}\right) = -1.5\)
4.5	60	\(\left(\frac{ 60 - 90}{ 4.5 - 4}\right) \left(\frac{ 4 + 4.5}{ 90 + 60}\right) = -3.4\)

व्याख्या

तालिका में दिए गए प्रत्येक मूल्य बिंदु के लिए मांग की अनुमानित कीमत लोच दिखाई गई है। इन मूल्यों का उपयोग प्रदान की गई मांग अनुसूची के लिए लोचदार और अलोचदार श्रेणियों को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

अन्य आर्थिक कैलकुलेटर

यदि आप अर्थमिति में काम कर रहे हैं, तो यह प्रतिगमन गणनाक संभवतः उपयोगी होगा, विशेष रूप से इसलिए क्योंकि यह प्रक्रिया के सभी चरणों को दर्शाता है प्रतिगमन गुणांक की गणना .

आप भी उपयोग कर सकते हैं लॉग-लॉग समीकरण अनुमान लगाने के लिए निरंतर लोच के साथ मांग वक्र .