ستيرلينغ حساب حسابية

تقريب ستيرلينغ هو نوع من التقريب المقارب لتقدير \(n!\).ما هي نقطة هذا قد تسأل؟بعد كل شيء يمكن حساب \(n!\) بسهولة (في الواقع, أمثلة مثل \(2!\), \(3!\), تلك هي مباشرة).

حسنا, أنت نوع من الحق.المشكلة هي عندما تكون \(n\) كبيرة وخاصة, المشكلة تحدث عندما \(n\) ليس عددا صحيحا, في هذه الحالة, يحتاج إلى الحوسبة العاملية اعتمادا حقا على استخدام وظيفة Gamma \(\Gamma\), وهو الحوسبة كثيفة للغاية لتسجيله.

هذا هو المكان الذي يتفوق تقريب ستيرلينغ.التقريب هو

\[n! \approx \displaystyle\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n\]