مقارنة معاملي الارتباط

المزيد عن هذا اختبار z لمقارنة معاملي ارتباط العينة حتى تتمكن من استخدام النتائج التي يقدمها هذا الحل بشكل أفضل.

هل يمكنك مقارنة اثنين من معاملات الارتباط؟

نعم فعلا. يسمح لك اختبار z لمقارنة معاملات ارتباط العينة بتقييم ما إذا كان هناك فرق كبير بين معاملي ارتباط العينة \(r_1\) و \(r_2\) , أو بعبارة أخرى , أن نموذج الارتباط يتوافق مع معاملات ارتباط السكان \(\rho_1\) \(\rho_2\) التي تختلف عن بعضهم البعض.

الفرضيات الفارغة والبديلة التي يجب اختبارها في هذه الحالة هي:

\[H_0: \rho_1 = \rho_2\] \[H_a: \rho_1 \ne \rho_2\]

سوف ترفض فرضية العدم عندما يكون هناك دليل كافٍ للادعاء بأن عينة الارتباطات تأتي من مجتمع له ارتباطات سكانية مختلفة.

اختبار Z لمقارنة معاملات الارتباط

صيغة إحصاء z لوسطين من السكان هي:

\[z = \frac{z_1 - z_2}{\sqrt{\frac{1}{n_1-3} +\frac{1}{n_2-3} }} \]

أين

\[z_1 = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+r_1}{1-r_1}\right)\] \[z_2 = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+r_2}{1-r_2}\right)\]

يتم رفض الفرضية الصفرية عندما تقع إحصاء z في منطقة الرفض , والتي يتم تحديدها من خلال مستوى الأهمية (\(\alpha\)) ونوع الذيل (ثنائي الطرف أو ذي الطرف الأيسر أو الذيل الأيمن). يمكنك أيضًا استخدام حاسبة معامل الارتباط إذا كان لديك بيانات نموذجية وتريد حساب معاملات الارتباط الفعلية.