تصحيح عدد السكان المحدود

يتم حساب الخطأ المعياري لتوزيع العينات لوسائل العينة على النحو التالي:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n}\]

حيث \(\sigma\) هو الانحراف المعياري للمجتمع للتوزيع الأساسي. ينطبق هذا التعبير في حالة أن حجم السكان غير محدود (وفي هذه الحالة يمكن اعتبار عمليات أخذ العينات بمثابة أخذ عينات مع الاستبدال). لكن التعبير أعلاه لن يكون دقيقًا إذا كان حجم المجتمع محددًا , يساوي \(N\). في هذه الحالة يوجد عامل تصحيح:

\[ cf = \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

ويتم حساب الخطأ القياسي بدلاً من ذلك على النحو التالي:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

لاحظ أن عامل التصحيح يتقارب مع 1 عندما يقترب \(N\) من اللانهاية. إذا كنت تتعامل مع أخذ عينات بحجم غير محدود من السكان , فاستخدم هذا بدلاً من ذلك حاسبة الخطأ المعيارية .