المزيد عن حاسبة تباين العينة للبيانات المجمعة

من الشائع وجود بيانات مُجمّعة, حيث لا تُعرف جميع المعلومات المتعلقة بالعينة. أي أننا لا نعرف جميع الدرجات واحدةً تلو الأخرى. كل ما نعرفه هو وجود عدد محدد من القيم ضمن نطاق مُحدد (فئة).

على سبيل المثال, قد نعلم أن العينة تحتوي على خمس قيم تتراوح بين 4.5 و6.5, مع أننا لا نعرف بالضبط أين تقع هذه القيم بين 4.5 و6.5. في سياق هذا المثال, الفئة هي 4.5 - 6.5, والتردد المرتبط بها هو 5.

هناك طريقة واحدة للتعامل مع البيانات المجمعة. تتمثل هذه الطريقة في التعامل مع نقطة منتصف الفئة كممثل لتلك القيم فيها. ولأننا لا نعرف موقع هذه القيم بالضبط في الفئة, نختار تمثيلها بنقطة المنتصف. رياضيًا, تُسمى نقطة منتصف الفئة i \(M_i\).

صيغة تباين العينة للبيانات المجمعة

من خلال استخدام النقاط الوسطى كممثلة للقيم في الفئات, يمكننا استخدام هذه الصيغة المألوفة للحصول على تباين البيانات المجمعة:

\[ s^2 = \frac{ 1}{N-1}\left(\sum_{i=1}^n M_i^2 \cdot f_i - \frac{1}{N}\left(\sum_{i=1}^n M_i \cdot f_i \right)^2 \right) \]

حيث القيم \(M_i\) هي النقاط الوسطى, و\(n\) هو العدد الإجمالي للفئات, و\(N\) هو حجم العينة الإجمالي.

قد ترغب أيضًا في إلقاء نظرة على حاسبات الإحصاء الوصفية هذه

يمكنك أيضا استخدام هذا حاسبة متوسط العينة للبيانات المجمعة إذا كنت مهتمًا بدلاً من ذلك بحساب متوسط العينة, لأنك قد تكون مهتمًا بتحليل مقاييس الاتجاه المركزي بدلاً من مقاييس التشتت

في حالة رغبتك في التعمق أكثر في حاسبة الإحصائيات الوصفية, تحقق من هذا هذه الآلة الحاسبة . الآلة الحاسبة ذات الصلة التي يمكنك استخدامها هي آلة حاسبة مئوية للبيانات المجمعة , يهدف إلى توفير حساب خطوة بخطوة للنسب المئوية باستخدام طريقة الاستيفاء, والتي تختلف قليلاً عن الطريقة المستخدمة بواسطة Excel, على سبيل المثال.