آلة حاسبة للقيمة الحالية لدائمة متنامية

المزيد حول هذه الآلة الحاسبة المتزايدة للأبد حتى تتمكن من فهم كيفية استخدام هذا الحل بشكل أفضل: تعتمد القيمة الحالية (\(PV\)) على دفعة دائمة متزايدة \(D\) على معدل الفائدة \(r\) , ومعدل النمو \(g\) وما إذا كانت الدفعة الأولى الآن أو في نهاية عام. إذا تم سداد الدفعة الأولى من الدفعة الدائمة لمدفوعات \(D\) في نهاية العام , عندئذٍ يكون لدينا معدل دائم متزايد , وقيمتها الحالية (\(PV\)) يمكن حسابها باستخدام ما يلي صيغة دائمة متزايدة :

\[ PV = \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = \frac{D}{r-g} \]

اشتقاق معادلة الأبدية مرتبط بحساب سلسلة هندسية بنسبة لها قيمة مطلقة أقل من 1 , والتي يتم الاحتفاظ بها في هذه الحالة.

من ناحية أخرى , إذا تم سداد الدفعة الأولى \(D_0\) الآن , فسيكون لدينا استحقاق دائم متزايد , ويمكن حساب قيمتها الحالية (\(PV\)) باستخدام الصيغة التالية.

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = D_0 + \frac{D}{r-g} \]

إذا كنت تحاول حساب القيمة الحالية للأبد حيث تظل الدفعة السنوية ثابتة , فاستخدم ما يلي آلة حاسبة منتظمة إلى الأبد , أو ببساطة استخدم \(g = 0\)