这 正常分布概率 是特定类型的连续概率分布。一种 正式分布 变量可以在整行上取随随机值,并且通过使用其变量属于任何某些间隔的概率是获得的 密度函数 。对于非技术读者,密度是一种函数,允许通过集成在适当的范围内计算概率,但对于大多数实际应用,我们可以使用软件来跳过数学细节。常数分布式变量的主要属性是：

• 这是 钟形 ,其中大部分曲线面积集中在平均值周围,具有快速腐烂的尾部。


• 它有两个决定其形状的参数。这些参数是人口平均值和人口标准偏差。


• 它相对于其平均值是对称的。


• 分布的平均值,中值和模式一致

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一个非常特殊的案件包括如此 标准正态分布 。这对应于具有平均值等于\(\mu\) = 0的正态分布的情况,并且标准偏差等于\(\sigma\) = 1。标准正常分布的重要性是使用适当的变换（这是,将正常得分转换为z-分数）,所有正常概率计算都可以减少与标准正态分布的计算。

什么是 z分数 还Z分数仅仅是标准正态分布的值。以下列方式可以将每个其他正常分布变成标准正态分布。假设X具有平均\(\mu\)和标准偏差\(\sigma\)的正常分布。然后,如果我们定义\(Z = \frac{X - \mu}{\sigma}\),我们有z具有标准的正态分布。

现在,这一切都很棒,但是如何使用标准的正态分布来计算任何正常概率？简单的。想到以下例子：

我想计算\(\Pr(X \le 40)\),其中x是常数分布式变量,平均\(\mu\) = 35和\(\sigma\) = 25的标准偏差。因此,我计算x = 40的z得分：

现在我们使\(\Pr(X \le 40) = Pr(Z \le 0.2)\)进行批判性观察,并且可以使用易于使用的标准正常分布表或使用诸如Excel或其他的软件来获得最后概率。实际上,使用标准的正态分布表,我们发现\(\Pr(Z \le 0.2) = 0.5793\)。因此

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