Подробнее о перцентильном калькуляторе

K-й перцентиль распределения соответствует точке со свойством, что k% распределения находится слева от этого значения. В случае выборочных данных перцентили можно только оценить, для чего данные выборки располагаются в порядке возрастания.

Затем позиция k-го процентиля \(P_k\) вычисляется по формуле:

\[ L_P = \frac{(n+1) k}{100} \]

где \(n\) - размер выборки.

Как вычислить процентили?

- Если \(L_P\) - целое число, то процентиль \(P_k\) - это значение, находящееся в позиции \(L_P\) данных, расположенных в порядке возрастания.

- Если \(L_P\) - НЕ целое число, то w найдите две ближайшие целочисленные позиции \(L_{low}\) и \(L_{high}\) так, чтобы \(L_{low} < L_P < L_{high}\). Например, если \(L_P = 5.25\), то \(L_{low} = 5\) и \(L_{high} = 6\).

Итак, мы находим значения в возрастающем массиве в позициях \(L_{low}\) и \(L_{high}\), называем их \(P_{low}\) и \(P_{high}\) соответственно, и оцениваем (интерполируем) процентиль \(P_k\) как:

\[ P_k = P_{low} + (L_P -L_{low})\times(P_{high} - P_{low}) \]

Процентная интерпретация

Понятие перцентиля имеет очень важное значение в таких вещах, как информация о весе и росте, где перцентиль показывает, как человек имеет свой рост и вес по отношению к населению. Это особенно актуально для веса, когда люди, находящиеся в слишком низких или слишком больших процентилях, могут нуждаться в дополнительном уходе.

Вы можете получить полную статистику по списку с помощью нашего калькулятор описательной статистики .

Существует ли несколько способов вычисления перцентилей?

Обратите внимание, что существует несколько способов вычисления перцентилей, в зависимости от используемой конвенции. Даже разные программы используют разные версии для вычисления перцентилей (Excel использует одну форму, а Minitab - другую.

Эта форма интерполяции кажется наиболее интуитивно понятной, поскольку она обобщает способ вычисления медианы. Другой очень правильный подход описан здесь .

Индивидуальные и групповые данные для перцентилей

Обратите внимание, что этот калькулятор работает для индивидуальных данных. Если у вас есть сгруппированные данные , то целесообразно использовать Калькулятор перцентильного ранга для сгруппированных данных вместо этого, чтобы работать с сгруппированными данными и использовать средние точки.

Кроме того, обратите внимание, что эта формула применима к выборочным данным. С другой стороны, калькулятор процентилей может работать для нахождения точных процентилей, если вы имеете дело с нормальное распределение и вы знаете среднее и среднеквадратичное значение популяции.

Другие специальные типы перцентилей

Существуют некоторые особые виды перцентилей, которые часто используются для упрощения обозначений. Например, у нас есть квартили, которые делят распределение на квартили. Например, первый квартиль, \(Q_1\) - это то же самое, что и 25-й процентиль. Второй квартиль, \(Q_2\), соответствует 50-му процентилю, а третий квартиль, \(Q_3\), соответствует 75-му процентилю. Вы можете использовать следующее калькулятор квартилей чтобы получить эти значения напрямую.

Вы можете воспользоваться нашим калькулятор квартилей если это именно то, что вы ищете

Для чего вам нужны процентили?

Процентили в основном используются для представления определенного "ранга" по отношению к остальным значениям в выборке. 90-й процентиль интерпретируется как значение, обладающее тем свойством, что 90% значений в выборке находятся ниже этого конкретного значения.