Калькулятор площади и периметра круга

Круг – одна из самых распространенных геометрических фигур, известная человеку уже тысячи лет. Концепция круга имеет множество значений и применений, и так было с самого начала.

единичная окружность Книга по геометрии и тригонометрии оказалась чрезвычайно полезной при выводе большинства общих теорем, которые мы все знаем (или, по крайней мере, должны были бы это сделать).

Несмотря на простоту, мыслителям древних культур стало ясно, что вычисление площади и длины круга представляет собой дополнительную сложность, по крайней мере, по сравнению с тем, что делается с квадратами и прямоугольниками.

Как найти площадь и длину заданного круга?

Чтобы вычислить площадь и периметр круга радиуса \(r\), мы используем следующие формулы:

\[\text{Perimeter} = 2\pi r\] \[\text{Area} = \pi r^2\]

С вычислительной точки зрения вычислить площадь и периметр круга действительно просто, просто подставив радиус \(r\) в приведенные выше формулы.

Например, для случая единичная окружность , у вас радиус \(r = 1\), значит, площадь \(A = \pi 1^2 = \pi\).

Пример расчета площади и окружности круга по заданному радиусу

Например, если радиус \(r = 3\), мы вычисляем

\[\text{Perimeter} = 2\pi r = 2\pi \cdot 3 = 6\pi\] \[\text{Area} = \pi r^2 = \pi \cdot 3^2 = 6\pi\]

что завершает расчет.

более глубокий вопрос был бы "а что такое \(\pi\)?", и это был бы отличный вопрос. Мы не можем объяснить в двух строках, что такое \(\pi\), но я могу вам сказать, по крайней мере, что математики в старые времена (да, до Интернета) считали, что это должна быть константа пропорциональности между периметром круга \(C\). и диаметр круга \(d\).

И действительно, на каждый круг на земле приходится один, соотношение \(\frac{C}{d}\) постоянно. Знаешь, что это за константа? Да, вы правильно подумали, эта константа — \(\pi\).

Это открытие обрадовало старых математиков, но по какой-то причине они не были так счастливы, когда обнаружили, что такая константа пропорциональности (\(\pi\)) не является рациональным числом...

Кроме того, идея периметра круга и долей круга порождает более естественный способ измерение углов в радианах в отличие от градусов.

Что делать, если вы работаете со сферой?

В случае сферы вам нужно использовать это Калькулятор площади и объема сферы .