Подробнее о радианах к градусам преобразования

Что такое радианы и почему мы хотим преобразовать их в градусы?В конце концов, все меры угла являются произвольными, и привязаны к тому, насколько велико открытие двух лучей с открытием общего происхождения.Действительно, углы относятся к меру отверстия между сегментами линии относительно круга

Каковы различные эталонные системы для измерения углов?

Когда мы измеряем угол в градусах, угол 360 ^о соответствует полное открытие круга.Все остальные углы, которые измеряются в градусах, будут пропорциональны количеству отверстия, связанного с углом.

Например, если открытие угла соответствует половине отверстия круга, угол будет половина того, что является для полного отверстия, это половина 360 ^о , что 180 ^о

Другая система для измерения углов радианы Система, которая использует другой подход, но все же это тот же принцип.В этом случае угол зависит от отверстия, но это отверстие измеряется на основе того, сколько радиусов представлена длиной дуги сегмента в окружности, который определяется соответствующим углом.

Мы знаем, что полное открытие круга имеет периметр \(2\pi\), который в противном случае сказал, что мы можем соответствовать радиусам __xxyz_a__ в полном объеме открытия круга, и это указывает на то, что полное открытие круга соответствует \(2\pi\) радианам.

Как преобразовать радианов на градусы?

Итак, какова формула для преобразования радианов на градусы?Если у вас есть угол, который измеряется как \(r\) в радианах, угол в градусах \(d\) вычисляется следующим образом:

\[d = \frac{360 r}{2\pi} = \frac{180 r}{\pi} \]

Приведенная выше формула применяется, являются ли вы преобразовательными десятическими или дробными радианами до степени.Все, что вам нужно сделать, это подключить количество радианов \(r\) в формулу

Пример 1: Конвертировать \(\pi\) радианов в градусы.

Решение: Все, что вам нужно сделать, это подключить \(r\) в вышеуказанную формулу.В этом случае \(r = \pi\) радианов, поэтому мы получаем

\[d = \frac{180 r}{\pi} = \frac{180 \cdot \pi}{\pi} = 180^{o} \] so then \(\pi\) radians corresponds to 180 ^o degrees.

Пример 2: Теперь конвертировать __xxyz_a__ радианов в градусы.

Решение: Как и в предыдущем примере, нам нужно подключить \(r\) в вышеуказанную формулу.В этом случае \(\displaystyle r = \frac{3\pi}{4}\) радианов, поэтому мы получаем

\[d = \frac{180 r}{\pi} = \frac{180 \cdot \frac{3\pi}{4}}{\pi} = 135^{o} \] so then \(\displaystyle \frac{3\pi}{4}\) radians corresponds to 135 ^o degrees.

Как использовать Excel для преобразований угла

Для тех из вас, кто работает с Excel, вы можете использовать функцию "= степени (R)", чтобы преобразовать угол в радианах на градусы.

Если наоборот вы можете конвертировать Степени Радаанов , вы должны использовать это другое калькулятор Отказ

Вы можете исследовать другие тригонометрические калькуляторы, такие как наши Калькулятор Двойного УГЛА. , среди многих других.