Доверительный интервал для калькулятора разницы средних значений

Использование доверительных интервалов выходит за рамки оценки конкретных параметров, так как их также можно использовать для операций между параметрами. В этом конкретном случае цель состоит в том, чтобы построить доверительный интервал (ДИ) для разницы между двумя средними значениями совокупности (\(\mu_1 - \mu_2\)), в случае, если стандартное отклонение совокупности неизвестно, и в этом случае выражение для доверительного интервала имеет следующий вид:

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}\right) \]

когда предполагается, что дисперсии совокупности неравны, и

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}\right) \]

когда предполагается, что дисперсии совокупности равны. Критическое значение t соответствует критическим значениям, связанным с t-распределением, а количество степеней свободы зависит от того, равны или неравны дисперсии совокупности. Число степеней свободы для одинаковой дисперсии совокупности равно \(df = n_1 + n_2 - 2\), а число степеней свободы

Предположения, которые необходимо выполнить

В этом случае, как и в случае с большинством параметрических процедур, нам необходимо, чтобы образцы поступали из нормально распределенных популяций. В этом случае нам не нужно предполагать, что стандартные отклонения совокупности известны (что является более реалистичным предположением, чем случай, когда предполагается, что они известны).

Больше калькуляторов доверительного интервала

Обратите внимание: если вам известны оба стандартных отклонения населения, вы захотите использовать калькулятор для расчета доверительный интервал разницы между средними для известных дисперсий совокупности . Для одного среднего использования этот калькулятор .