Когда использовать критерий знаковых рангов уилкоксона?

Подробнее о Критерий знаковых рангов Уилкоксона чтобы вы могли лучше понять результаты, полученные решателем: критерий знаковых рангов Уилкоксона для двух зависимых выборок является непараметрической альтернативой t-критерию для двух парных выборок, который используется, когда требуются некоторые предположения. для t-критерия не выполняются, а именно либо уровень измерения данных меньше интервала, либо выборки не происходят из нормально распределенных совокупностей. Отклонение от предположения о нормальности особенно важно при меньших размерах выборки (\(n \le 30\)) и может сделать результаты t-критерия очень ненадежными, по этой причине было бы целесообразно использовать критерий знаковых рангов Уилкоксона в тот случай

Критерий знаковых рангов Уилкоксона — это проверка гипотезы, которая пытается сделать утверждение о медианной разнице оценок в парных выборках. В частности, критерий знаковых рангов Уилкоксона использует выборочную информацию, чтобы оценить, насколько вероятно, что медианная разница населения равна нулю. Тест имеет две непересекающиеся гипотезы, нулевую и альтернативную гипотезы. Нулевая гипотеза — это утверждение о медиане генеральной совокупности, которая указывает на отсутствие эффекта, а альтернативная гипотеза — это дополнительная гипотеза к нулевой гипотезе. Основные свойства критерия знаковых рангов Уилкоксона для двух парных выборок:

• Тест требует двух зависимых выборок, которые на самом деле являются парными или совпадающими, или же мы имеем дело с повторными измерениями (измерения, взятые у одних и тех же субъектов)


• Как и все тесты гипотез, в зависимости от наших знаний о ситуации "отсутствия эффекта", критерий знаковых рангов Уилкоксона может быть двусторонним, левосторонним или правосторонним.


• Критерий знаковых рангов Вилкоксона является непараметрическим, что указывает на то, что он не требует предположения о нормальности и не требует интервального уровня.


• Это требует, чтобы данные измерялись, по крайней мере, на порядковом уровне (чтобы данные можно было организовать в порядке возрастания).


• Одно техническое требование состоит в том, что распределение различий между двумя парными группами должно быть симметричным по форме.

Формула статистики для критерия знаковых рангов Уилкоксона выглядит следующим образом:

\[T = \min \{W^+, W^-\}\]

где \( W^+\) — сумма положительных рангов, а \(W^-\) — сумма отрицательных рангов. Когда количество пар велико (\(n \ge 30\)), можно использовать нормальное приближение и использовать следующую статистику:

\[z = \frac{T- \frac{n(n+1)}{4} }{\sqrt{ \frac{n(n+1)(2n+1)}{24} }}\]

Обратите внимание, что этот калькулятор вычисляет критическое значение знаковых рангов, если размер выборки недостаточно велик для использования нормального приближения. Если размер выборки достаточно велик, он предоставит z-статистику с соответствующим значением p на основе нормального приближения.

Этот тест имеет параметрический эквивалент, который является t-критерием для парных выборок, для которого вам нужно использовать этот калькулятор .