آلة حاسبة للقيمة الحالية للمعاشات المتزايدة

المزيد حول هذه الآلة الحاسبة للأقساط المتزايدة حتى تتمكن من فهم كيفية استخدام هذا الحل بشكل أفضل: تعتمد القيمة الحالية (\(PV\)) لمدفع سنوي متزايد \(D\) على معدل الفائدة \(r\) , ومعدل النمو \(g\) , وعدد سنوات استلام الدفعة عن \(n\) , وما إذا كان الدفعة الأولى الآن أو في نهاية العام. إذا تم سداد الدفعة الأولى من الدفعة الدائمة لمدفوعات \(D\) في نهاية العام , فسيكون لدينا راتب سنوي متزايد بشكل منتظم , ويمكن حساب قيمتها الحالية (\(PV\)) باستخدام الصيغة التالية:

\[ PV = \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D \times (1+g)^{k-1}}{(1+r)^k} = \frac{D}{r-g}\left( 1 - \left( \frac{1+g}{1+r} \right)^n \right) \]

من ناحية أخرى , إذا تم سداد الدفعة الأولى \(D_0\) الآن , فسيكون لدينا راتب سنوي متزايد مستحق , ويمكن حساب قيمته الحالية (\(PV\)) باستخدام الصيغة التالية.

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D \times (1+g)^{k-1}}{(1+r)^k} = \frac{D}{r-g}\left( 1 - \left( \frac{1+g}{1+r} \right)^n \right)\]

إذا كنت تحاول حساب القيمة الحالية لمعاش سنوي تظل فيه الدفعة السنوية ثابتة , استخدم الآلة الحاسبة التالية لمعاش منتظم , أو ببساطة استخدم \(g = 0\).