اختبار الفرضية (الجزء 1)
يمثل اختبار الفرضية جزءا مهما جدا من الإحصاءات, وعادة ما يسيئ فهمه من حيث الأهداف والمنهجية.بادئ ذي بدء, اسمحوا لي أن أقول أولا ما هو اختبار الفرضية (ثم سأخبرك ما لا):
اختبار الفرضية يتوافق مع تقنية إحصائية تهدف إلى تقييم بيان حول معلمة سكانية معينة
على سبيل المثال, قل أنك تدرس ارتفاع الطلاب في كلية المجتمع المحلي.على وجه الخصوص, أنت مهتم بتقول شيئا عن ارتفاع متوسط \(\mu\) (يقاس بأقدام) من سكان الطلاب.بناء على بحثك السابق, أو حتى مشاعر الأمعاء الخاصة بك, قد تكون مقتنعا بأن الوسط هو \(\mu = 5.9\). من أجل تقييم مطالبتك, يمكننا استخدام اختبار الفرضية وبعد(كن على علم بأن اختبار الفرضية ليس هو الطريقة الوحيدة التي يمكنك تقييم المطالبة حول معلمة سكانية)
الآن, سأخبرك ما هو اختبار الفرضية ليس حول:
- وسيلة لتقدير المعلمة وبعد(بالنسبة لمعلمات تقدير هناك إحصاءات دعوة فرعية كاملة)
- طريقة لقول شيء قاطع حول المعلمة السكانية (ليس القضية. في اختبار الفرضية هناك دائما إمكانية الأخطاء. آسف, لا كرات كريستال هنا.
الفرضية الفارغة والبديلة
هناك طريقة منهجية للنهج لفرض الفرضية.الفلسفة بسيطة جدا:
(1) يمكنك تقديم مطالبة حول المعلمة السكانية
(2) يتم جمع البيانات من السكان هو شكل أ عينة عشوائية , بحيث تكون البيانات التي تم جمعها هي "تمثيلية" لجميع السكان.
(3) تحليل نتائج العينة (تحصل على عينة متوسط, الانحراف المعياري العينة, إلخ) وتجميع جدول أنيق (غير ضروري ولكنه مفيد)
(4) وأخيرا, سؤال مليون دولار: هل يبدو أن النتائج من العينة تدعم ما أدعي به حول المعلمة ؟؟.إذا كانت النتائج خارج الخط تماما مع ما ندعو, فإن ذلك يشير إلى ذلك قد تضطر إلى مراجعة مطالبتنا , أو ربما حتى رفض مطالبتنا وبعدمن ناحية أخرى, إذا كانت نتائج عينتك تعمل مع مطالبتك, فقد تقول ببساطة: "يبدو أن مطالبي صحيحة, لكنني لم أستطع أن أؤكد حقا أنه صحيح"
هذا كل شيء.هذه هي المبادئ الرئيسية.الباقي مجرد ملحقات.بالطبع كل هذا يتطلب إطار رياضي.في الواقع, نحتاج إلى إنشاء متى يمكنك القول أن مطالبتك "ليست في تناغم مع نتائج العينة".
Example : Say that you claim that population mean height of students at your college is \(\mu = 5.6\). Diligently, you obtain a random sample of 100 students, and you find that the sample mean is \(\overline{X} = 6.3\) (were they all basketball players, uh?). What do you think, do you think that the sample data supports your claim?حسنا, لا يبدو.في الواقع, نحن نعلم أن العينة تعني \(\overline{X}\) هو تقدير جيد للسكان الحقيقي يعني \(\mu\), خاصة إذا كان حجم العينة كبير, مثل في هذه الحالة.لذلك, سيكون من المعقول أن نتوقع أن تكون القيمة الحقيقية ل \(\mu\) حوالي 6.3 (ليس بالضبط, ولكن حولها).بالنظر إلى كل هذا, لا يبدو أن ادعاء أن \(\mu = 5.6\) لا يبدو أن الأدلة.