零假设

现在是时候有时间谈论零假设。我们说假设检测的主要思想是简单地,一种验证或评估关于群体参数（通常\(\mu\)或\(\sigma\)等）的某些陈述的可能性的方式。关于群体参数的两个可能的语句是null和替代假设。

null假设通常被写为\(H_0\),替代假设被写为\(H_a\)。在几分钟内,将清楚名称的原因。

例子： 假设众所周知,在过去,教师每周制造和平均每周800美元。您有兴趣于确定该数字是否已更改。随机选择\(n=35\)教师的样本,结果表明,样本均值是\(\overline{X} = 825\),并且样本标准偏差是\(s = 69\)。什么是零和替代假设？

在这里,我们申请了一点规则。null假设对应于包括条件的声明 没变 或者 没有不同 。如果我们仔细看看上面的情况,还有两种可能性：薪水已经改变,或者他们没有改变。那么,零假设是什么？包括没有变化的条件的那个。在这种情况下,零假设是索赔薪水没有改变。

现在,替代假设是什么？这甚至更容易：替代假设是对零假设的补充（或换句话说,它指出 相反 到零假设）。总结,在前面的例子中,我们有NULL和替代假设是：

这种测试被称为 双尾 。

定义： null假设\(H_0\)对应于包括没有变化条件的语句,并且替代假设\(H_a\)对应于与空假设的相反。换句话说,当NULL假设是假时（在数学上,这意味着该组是不相交的,或者,NULL和替代假设的替代假设 重叠 。）

现在,有几种不同的情况,我们可以找到不同类型的零假设。

例子： 想象一下,您想了解狗是否平均超过15年。您收集\(n=20\)记录的样本,显示狗居住的年龄,结果表明样本是\(\overline{X} = 16\),样本标准偏差是\(s = 4\)。什么是零和替代假设？

在这里,诀窍总是相同的：什么是陈述包括没有变化的条件？让我们来看看问题。研究假设是狗的生活 更多的 超过15年。此语句不包括无变化条件。什么是其他选择？狗活15年或更少。和最后一个索赔 确实包括 没有变化条件。因此,我们有那个

这种测试被称为 右尾 。

例子： 最后,假设您有兴趣测试您的除臭剂是否持续不到10天。您记录10个条形的随机样本,平均值是\(\overline{X}= 8\),并且样本标准偏差是\(s = 2\)。什么是零和替代假设？

使用与之前相同,我们有那个

这种测试被称为 左尾 。