有关求解线性系统的绘图方法的更多信息

线性方程组在代数的不同上下文中很常见。基础代数课程中最常见的系统是 2×2 系统,它由两条线方程和两个变量组成。

这样的二乘二系统在求解带约束的文字问题,比例问题和分配问题时经常出现。自然,更大的系统（具有更多变量和方程）也很常见,这里只关注 2x2 系统,因为我们可以绘制这些系统。

如何使用绘图方法

绘图方法包括将每个线性方程表示为图形上的一条线。那么,我们需要 找到两条线之间的交点 ,使用观察线的交点（如果存在）将解决系统。

如果交叉点不存在怎么办？如果线平行而不是同一条线,就会出现这种情况,在这种情况下,没有交叉点。规则很明确：当线之间没有交叉时,系统就没有解决方案。

还有第三种情况也可能发生：这些线可能是平行的,但实际上是相同的（也就是说,它们是同一条线）。那么,你有多少个交叉点？是的,你猜对了：你有无限的交点,这意味着你有无限的解决方案。

通过图形答案求解方程组

所以,方法很简单：你从一个线性系统开始,你要做的第一件事就是 绘制两个线性方程 .

然后,您查看图表并评估线是否仅在一个点相交（如果线具有不同的斜率,则会发生这种情况,在这种情况下,您有一个唯一的解决方案。

如果不是,看看它们是否平行和不同,在这种情况下没有解决方案。否则,如果两条线相等,则我们有无限解。

如何在图形计算器上求解方程组？

所有系统都有不同的工作方式。在这个图形计算器的例子中,你所要做的就是输入两个线性方程,即使它们没有完全简化。计算器首先会尝试将直线转换为斜率截距,并为您提供图形和解的近似估计。

不同的计算器将提供不同的输出,但此计算器的最大优势在于它将提供该过程的所有步骤。

你如何从图中写出方程组？

线性函数是唯一连接的。也就是说,一个线性方程只与一个和一个直线相关联,相反,一条直线只与一个线性方程和一个线性方程相关联。

因此,为了从图中编写方程组,您需要分别处理每条线。取一条线并确定线上的两个点。有了这两点就可以 计算线的斜率 .

然后,使用直线的斜率和 y 截距,您可以 以斜率截距形式写出直线的方程 .