包含基团的代数表达式是非常普遍的,并且了解如何正确处理它们是很重要的。我们需要学习的第一个规则是激进派始终转换为权力,这就是本教程的问题。

在本教程中,我们将学习如何简化激进型。

实际上,我们一直处理激进派,特别是\(\sqrt x\)。也许我们不会停止思考的一件事是可以在权力方面提出激进派。

我该怎么做？一探究竟。让我们首先从\(\sqrt x\)开始：

那么为什么我们应该兴奋,激进可以在权力方面施加激进的事实？

答案很简单：因为我们可以使用我们已经知道的规则来派生权力来派生基辅的规则。

例如,让\(x, y\ge 0\)是两个非负数。适用于激进型的一个规则是

我们怎么知道？好吧,只需使用 规则6的次数 以及激进的定义为力量。一探究竟：

例1： 简化以下激进表达式：

回答：

基于给定的表达式,我们可以重写激进内部内部的元素

激进的规则

有规则的经营激进派与指数规则有很大关系（自然,因为我们刚看到激进派可以表达为权力,因此预计将适用类似的规则）。

规则1： \(\large \displaystyle \sqrt{x^2} = |x| \)

规则2： \(\large\displaystyle \sqrt{xy} = \sqrt{x} \sqrt{y}\)

规则3： \(\large\displaystyle \sqrt{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt x}{\sqrt y}\)

最有可能的是,有一种方式或其他有关这些规则的工作,有时甚至不知道你正在使用它们。

一个具体的提及是由于第一个规则。通常,你会看到（甚至你的教练会告诉你）那个\(\sqrt{x^2} = x\),与“root歼灭正方形”的论点。到一定程度,该陈述是正确的,但\(\sqrt{x^2} = x\)是不是真的。实际上,我们可以提供一个替换实例：\(\sqrt{(-3)^2} = \sqrt(9) = 3\)。所以在这种情况下,\(\sqrt{x^2} = -x\)。

实际上,\(\sqrt{x^2} = |x|\)会发生什么。当我们获得\(\sqrt{(-3)^2} = 3\)时,这是这种情况,因为\(|-3| = 3\)。

例2.

简化以下激进表达式：

回答：

这里需要做几件事。首先,我们看到这是一小部分的平方根,所以我们可以使用规则3.然后,存在的是负电源可以转换。

具体地,我们可以将\(y^{-2}\)在分母中作为\(y^2\)作为\(y^2\)。然后,我们可以简化一些权力,所以我们得到：