有限种群修正计算器
指示： 使用此计算器来估计有限总体对标准误差计算的影响。请提供标准偏差 \((\sigma)\),样本大小 (\(n\)) 和总体大小 (\(N\)),格式如下：
有限种群校正
样本均值抽样分布的标准误差计算如下：
\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n}\]其中 \(\sigma\) 是基础分布的总体标准差。这个表达式在总体规模无限的情况下成立（在这种情况下,抽样过程可以被认为是有放回抽样）。但如果人口规模有限,等于 \(N\),则上述表达式将不准确。在这种情况下,有一个校正因子：
\[ cf = \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]并且标准误差计算为：
\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]请注意,随着 \(N\) 接近无穷大,校正因子收敛到 1。如果您正在处理具有无限总体规模的抽样,请改用此 标准误差计算器 .
